逐重量完美平衡布尔函数的构造

TN92; 在FLIP等同态友好流密码的背景下,逐重量完美平衡布尔函数成为密码学中研究的热点问题,但已有的研究结果构造的逐重量完美平衡布尔函数的k-重量非线性度离其上界仍有距离,基于此,提出一种新的逐重量完美平衡布尔函数的构造方法.首先,对于m≥4的正整数,给出了一类2m元的八次基础布尔函数,并利用代数正规型确定其k-重量分布.随后,通过修改此类基础函数的支撑集,构造出了一类2m元逐重量完美平衡布尔函数,从理论上证明了其在每个非平凡等重量子集上都是平衡的.此外,分析了所提构造方法与同类构造方法之间的区别,证明了逐重量完美平衡布尔函数的代数次数.最后,与目前已有的同类函数进行比较,结果表明,新构...

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Published in通信学报 Vol. 46; no. 2; pp. 97 - 107
Main Authors 赵庆兰, 王富佳, 秦宝东
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 西安邮电大学网络空间安全学院,陕西 西安 710121 2025
Subjects
weightwise perfectly balanced Boolean function
weightwise nonlinearity
algebraic degree
逐重量完美平衡布尔函数
代数次数
FLIP
重量非线性度
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Summary:TN92; 在FLIP等同态友好流密码的背景下,逐重量完美平衡布尔函数成为密码学中研究的热点问题,但已有的研究结果构造的逐重量完美平衡布尔函数的k-重量非线性度离其上界仍有距离,基于此,提出一种新的逐重量完美平衡布尔函数的构造方法.首先,对于m≥4的正整数,给出了一类2m元的八次基础布尔函数,并利用代数正规型确定其k-重量分布.随后,通过修改此类基础函数的支撑集,构造出了一类2m元逐重量完美平衡布尔函数,从理论上证明了其在每个非平凡等重量子集上都是平衡的.此外,分析了所提构造方法与同类构造方法之间的区别,证明了逐重量完美平衡布尔函数的代数次数.最后,与目前已有的同类函数进行比较,结果表明,新构造的8元函数在k=3和k=4时分别超过现有的k-重量非线性度,达到18和26,新构造的16元函数在k=13时的k-重量非线性度从目前最高值152提高到了160.
ISSN:1000-436X
DOI:10.11959/j.issn.1000-436x.2025030