求解非光滑优化问题的修正HS三项共轭梯度法

O224; 为了提高大规模非光滑优化问题的求解效率,克服其他方法存储需求大、算法复杂等缺点,提出求解非光滑优化问题的一种修正 HS共轭梯度算法.在经典 HS三项共轭梯度法的基础上提出一种新的搜索方向,并利用 Moreau-Yosida 正则化技术和 Armijo-type 线搜索技术进行设计.新算法满足充分下降条件,搜索方向属于信赖域,在适当条件下证明了新算法全局收敛.初步的数值实验表明新算法在求解非光滑无约束优化问题方面比 LMBM方法更有效.新算法不仅具有较好的收敛性质,而且数值表现良好,为更加高效地求解非光滑优化问题提供了新的方法....

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Published in河北科技大学学报 Vol. 39; no. 2; pp. 142 - 148
Main Authors 黎勇, 王松华
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 百色学院数学与统计学院,广西百色,533000 2018
Subjects
trust region
最优化
非光滑优化
optimization
充分下降条件
信赖域
global conver-gence
sufficient descent
全局收敛性
conjugate gradient method
共轭梯度法
nonsmooth optimization
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ISSN1008-1542
DOI10.7535/hbkd.2018yx02007

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Summary:O224; 为了提高大规模非光滑优化问题的求解效率,克服其他方法存储需求大、算法复杂等缺点,提出求解非光滑优化问题的一种修正 HS共轭梯度算法.在经典 HS三项共轭梯度法的基础上提出一种新的搜索方向,并利用 Moreau-Yosida 正则化技术和 Armijo-type 线搜索技术进行设计.新算法满足充分下降条件,搜索方向属于信赖域,在适当条件下证明了新算法全局收敛.初步的数值实验表明新算法在求解非光滑无约束优化问题方面比 LMBM方法更有效.新算法不仅具有较好的收敛性质,而且数值表现良好,为更加高效地求解非光滑优化问题提供了新的方法.
ISSN:1008-1542
DOI:10.7535/hbkd.2018yx02007