다이어그래밍을 통한 피타고라스 정리 증명 학습 사례 연구: Châteletean 관점을 중심으로

• Published in: Suhak gyoyukak yeon-gu (Online) pp. 131 - 152
• Main Authors: 노정원, 이경화, 문성재
• Format: Journal Article
• Language: Korean
• Published: 대한수학교육학회 01.05.2021
• Subjects: 교육학
• ISSN: 2288-7733; 2288-8357

본 연구의 목적은 일상적인 수학 교실에서 관찰되는 학생들의 다이어그래밍이 그들의 수학 학습을 지원하는 방식을 Châteletean 관점에서 살펴보는 것이다. 이를 위해 피타고라스 정리의 증명에 관한 과제를 적용한 중학교 3학년 수학 수업에서 관찰된 두 학생의 다이어그래밍 과정을 학생들과 다이어그램 사이의 인식론적 거리에 초점을 맞춰 분석하였다. 연구 결과, 학생들은 직·간접적인 다이어그래밍을 통해 다이어그램 내에 주어져 있지 않던 잠재적인 수학적 대상 및 관계성을 현실화시켰으며, 그 과정에서 수학적 아이디어를 발견할 수 있었다. 다이어그래밍에 참여하는 동안 학생들과 다이어그램 사이의 인식론적 거리는 역동적으로 변화하였다. 이러한 연구 결과는 수학 교실에서의 학생들의 다이어그래밍이 다양한 수준의 인식론적 거리에서 물질적으로 상호작용하는 비결정적이고 유동적인 참여로서 고려되어야 한다는 것을 시사한다. This study aims to reveal how diagramming in the everyday mathematics classroom supports students’ mathematical learning, based on the Châteletean perspective. To this end, we analyzed the diagramming of two 9th grade students who participated in the task of proving the Pythagorean theorem through diagrams in a geometry lesson. In particular, we focused on the epistemic distance as well as the material directness between the students and the diagrams. As a result, the students discovered mathematical ideas while they engaged in direct or indirect diagramming; they actualized virtual mathematical objects and relationships that were not visible in the given diagrams. During diagramming, the epistemic distance between the students and the diagrams was also dynamically changing. The findings suggest that diagramming in mathematics classrooms is not just a static representational activity, but an indeterminate and mobile engagement, which materially interacts with diagrams at varying degrees of epistemic distance. KCI Citation Count: 2