Percursos de estudantes ao lidarem com a introdução do conceito de limite

• Published in: Educação Matemática Pesquisa Vol. 21; no. 5; pp. 540 - 552
• Main Authors: Monteiro da Silva Burigato, Sonia Maria, Magalhães de Freitas, José Luis, Ouvrier-Buffet, Cécile
• Format: Journal Article
• Language: Portuguese
• Published: Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC-SP 2019
• Subjects: Humanities and Social Sciences; Mathematics; Schèmes; Théorèmes-en-acte; Limite de fonction
• ISSN: 1983-3156; 1983-3156
• DOI: 10.23925/1983-3156.2019v21i5p177-192

Dans cet article, nous présentons une partie de notre recherche de doctorat en cours, dont l’objectif principal est l’étude de l’introduction du concept de limite des fonctions réelles à valeurs réelles, ainsi que le processus de son apprentissage par les étudiants. Nous nous référons à la théorie cognitiviste afin de décrire et analyser les cheminements mentaux des étudiants, lors du traitement des activités introductives du concept de limite, en utilisant la théorie des champs conceptuels de Vergnaud. Nous avons opté pour un travail expérimental avec des étudiants de licence en mathématiques au Brésil, et avec des élèves de lycée en France. Le but est d’effectuer une étude comparative sur le mode d'introduction de ce concept, ainsi que sur les cheminements des étudiants dans l'acquisition de ce concept. L'un des aspects fondamentaux concerne le niveau scolaire où ce concept est introduit. Au Brésil, il est généralement présenté à l'université, alors qu'en France, cela se passe au lycée. Dans les premières analyses de résolutions d'élèves, nous modélisons des théorèmes en acte (appropriés ou non) et également des règles d'action liées à ces théorèmes en acte. Nous sommes ainsi en mesure d'étudier les premiers schèmes utilisés par ces élèves enseignement aux limites de fonctions. Nous avons également cherché à étudier les approximations entre les systèmes utilisés par les étudiants brésiliens et français. Neste artigo apresentamos parte de nossa pesquisa de doutorado em andamento, em que temos como objetivo central levantar elementos no processo de aprendizagem da introdução do conceito de limite de função. Referenciamo-nos em uma teoria cognitivista, para buscarmos esses caminhos intelectuais dos alunos ao lidar com atividades introdutórias do conceito de limite, no caso a teoria dos campos conceituais de Vergnaud. Escolhemos trabalhar com alunos de um curso de licenciatura em matemática no Brasil e também com alunos da França. A ideia é realizar uma comparação, em termos de introdução desse conceito e dos caminhos percorridos por esses estudantes na introdução desse conceito. Um dos aspectos diferentes desses dois países é com relação ao nível escolar em que este conceito é apresentado. No Brasil geralmente ele é introduzido na universidade, enquanto na França isso ocorre no lycée. Nas primeiras análises das resoluções dos estudantes, modelamos teoremas em ação (adequados ou não) e também regras em ação relacionadas a esses teoremas em ação e, assim, estamos conseguindo investigar os primeiros esquemas que esses alunos utilizam ao lidar com as situações introdutórias para o ensino de limite de funções. Buscamos também estudar aproximações entre os esquemas utilizados pelos alunos do Brasil e da França.