Genetic evaluation for multiple binary responses

A method of genetic evaluation for multiple binary responses is presented. An underlying multivariate normal distribution is rendered discrete, in m dimensions, via a set of m fixed thresholds. There are 2m categories of response and the probability of response in a given category is modeled with an...

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Published inGénétique Sélection Evolution 3 (18), 299-320. (1986)
Main Authors Hoschele, I, Foulley, Jean Louis, Colleau, J Jacques, Gianola, D
Format Publication
LanguageFrench
Published 1986
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Summary:A method of genetic evaluation for multiple binary responses is presented. An underlying multivariate normal distribution is rendered discrete, in m dimensions, via a set of m fixed thresholds. There are 2m categories of response and the probability of response in a given category is modeled with an m-dimensional multivariate normal integral. The argument of this integral follows a multivariate mixed linear model. The randomness of some elements in the model is taken into account using a Bayesian argument. Assuming that the variance-covariance structure is known, the mode of the joint posterior distribution of the fixed and random effects is taken as a point estimator. The problem is non-linear and iteration is required. The resulting equations indicate that the approach falls in the class of generalized linear models, with additional generalization stemming from the accommodation of random effects. A remarkable similarity with multiple trait evaluation via mixed linear models is observed. Important numerical issues arise in the implementation of the procedure and these are discussed in detail. An application of the method to data on calving preparation, calving difficulties and calf viability is presented. Cet article présente une méthode d’évaluation génétique multidimensionnelle de caractères binaires. La distribution multinormale sous-jacente est discrétisée en m dimensions par le biais de m seuils. On considère les 2m catégories de réponse et la probabilité de réponse dans une catégorie est modélisée par une intégrale d’une densité multinormale de dimension m. L’argument de cette intégrale est décomposé suivant un modèle mixte multidimensionnel. Le caractère aléatoire de certains éléments du modèle est pris en compte par une approche bayésienne. Le mode de la distribution conjointe a posteriori est choisi comme estimateur de position des effets fixes et aléatoires sachant la structure de variances-covariances connue. Le système obtenu est non linéaire et résolu par itérations. La forme des équations montre que cette approche fait partie de la classe des modèles linéraires généralisés avec l’extension supplémentaire au traitement de facteurs aléatoires. Le système présente en outre une analogie remarquable avec celui de l’évaluation multi-caractère par modèle mixte linéraire. La résolution soulève l’importantes difficultés numériques. La méthode est illustrée par une application numérique à des données de préparation au vêlage, de difficulté de celui-ci et de viabilité des veaux.
Bibliography:http://prodinra.inra.fr/record/94901
http://prodinra.inra.fr/ft/FD5670F2-975E-457C-A225-455D8591D0F1