DESIGNING FIR FILTERS WITH GLOBALLY MINIMAX-OPTIMAL MAGNITUDE RESPONSE

• Main Author: DEMIRTAS, Sefa
• Format: Patent
• Language: English; French
• Published: 02.11.2017
• Subjects: BASIC ELECTRONIC CIRCUITRY; ELECTRICITY; IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS

Embodiments of the present disclosure provide mechanisms that enable designing an FIR filter that would have a guaranteed globally optimal magnitude response in terms of the minimax optimality criterion given a desired weight on the error in the stopband versus the passband. Design of such a filter is based on a theorem ("characterization theorem") that provides an approach for characterizing the global minimax optimality of a given FIR filter h[n], n = 0,1,...,N, where optimality is evaluated with respect to a magnitude response of this filter, |H(ejω)|, as compared to the desired filter response, D(ω), which is unity in the passband and zero in the stopband. The characterization theorem enables characterizing optimality for both real-valued and complex-valued filter coefficients, and does not require any symmetry in the coefficients, thus being applicable to all non-linear phase FIR filters. Selon des modes de réalisation, la présente invention concerne des mécanismes qui permettent de concevoir un filtre à réponse impulsionnelle finie (FIR) qui aurait une réponse en amplitude globalement optimale garantie en termes du critère d'optimalité minimax étant donné un poids souhaité sur l'erreur dans la bande de coupure par rapport à la bande passante. La conception d'un tel filtre est fondée sur un théorème (« théorème de caractérisation ») qui fournit une approche pour caractériser l'optimalité globale minimax d'un filtre FIR donné h[n], n = 0, 1, ..., N, l'optimalité étant évaluée relativement à une réponse en amplitude de ce filtre, |H(ejω)|, par rapport à la réponse de filtre souhaitée, D(ω), qui vaut l'unité dans la bande passante et zéro dans la bande de coupure. Le théorème de caractérisation permet de caractériser l'optimalité pour des coefficients de filtre à valeur réelle et à valeur complexe, et ne nécessite aucune symétrie dans les coefficients, étant ainsi applicable à tous les filtres FIR à phase non linéaire.