A METHOD TO CONSTRUCT BIJECTIVE SUBSTITUTION BOX FROM NON-PERMUTATION POWER FUNCTIONS USING HEURISTIC TECHNIQUES

• Main Authors: ISA, HERMAN BIN, BAHARI, ISKANDAR BIN, Z'ABA, MUHAMMAD REZA BIN
• Format: Patent
• Language: English; French
• Published: 11.06.2015
• Subjects: ADVERTISING; CODING OR CIPHERING APPARATUS FOR CRYPTOGRAPHIC OR OTHERPURPOSES INVOLVING THE NEED FOR SECRECY; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; EDUCATION; ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE; ELECTRICITY; PHYSICS; SEALS; TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHICCOMMUNICATION

Bijective substitution box is constructed from non-permutation power functions wherein said non-permutation functions are optimally converted to a permutation function by utilizing the heuristic algorithm of an Optimized Balanced Boolean Function Maker algorithm such that it has high cryptographic properties. The result is a bijective function, which provides desirable cryptographic properties such as high nonlinearity of 108 and high algebraic degree of 7. The said construction of bijective substitution boxes from non-permutation power functions using heuristic techniques comprising steps of first selecting a Boolean map from a plurality of linear power functions and high cryptographic properties power function (102, 104); extending an image of said Boolean map to generate an extended map (106, 108); obtaining a bijective function from said extended image by utilizing Optimized Balanced Boolean Function Maker algorithm (110); and performing analysis on cryptographic properties of substitution box (112). The said steps are iterated until said cryptographic properties meets the predetermined condition of a cryptographically strong bijective substitution box. La présente invention concerne la construction d'une boîte de substitution bijective à partir de fonctions puissance autres qu'une permutation, lesdites fonctions autres qu'une permutation étant optimalement converties en une fonction permutation par utilisation des techniques heuristiques d'un algorithme de construction de fonctions booléennes équilibrées optimisé de manière qu'elle possède de hautes propriétés cryptographiques. Le résultat est une fonction bijective, qui offre des propriétés cryptographiques souhaitables telles qu'une haute non linéarité (NL) de 108 et un haut degré algébrique de 7. Ladite construction de boîtes de substitution bijective à partir de fonctions puissance autres qu'une permutation à l'aide de techniques heuristiques comprend les étapes consistant à sélectionner d'abord une carte booléenne à partir d'une pluralité de fonctions puissance linéaires et de fonctions puissance à hautes propriétés cryptographiques (102, 104); à étendre une image de ladite carte booléenne pour générer une carte étendue (106, 108); à obtenir une fonction bijective à partir de ladite image étendue par utilisation d'un algorithme de construction de fonctions booléennes équilibrées optimisé (110); et à effectuer une analyse sur des propriétés cryptographiques de boîte de substitution (112). Lesdites étapes sont itérées jusqu'à ce que lesdites propriétés cryptographiques satisfassent la condition prédéterminée d'une boîte de substitution bijective cryptographiquement forte.