Principe local-global pour les zéro-cycles sur certaines fibrations au-dessus d’une courbe: I

Résumé Soit X une variété projective lisse sur un corps de nombres, fibrée au-dessus d’une courbe C , à fibres géométriquement intègres. On démontre que, en supposant la finitude de III( Jac ( C )), si les fibres au-dessus d’un sous-ensemble hilbertien généralisé satisfont le principe de Hasse (resp...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published inMathematische annalen Vol. 353; no. 4; pp. 1377 - 1398
Main Author Liang, Yongqi
Format Journal Article
LanguageEnglish
French
Published Berlin/Heidelberg Springer-Verlag 01.08.2012
Subjects
Mathematics
Mathematics and Statistics
11G35
14G25
14D10
Online AccessGet full text

Cover

More Information
Summary:Résumé Soit X une variété projective lisse sur un corps de nombres, fibrée au-dessus d’une courbe C , à fibres géométriquement intègres. On démontre que, en supposant la finitude de III( Jac ( C )), si les fibres au-dessus d’un sous-ensemble hilbertien généralisé satisfont le principe de Hasse (resp. l’approximation faible), alors l’obstruction de Brauer–Manin provenant de la courbe en bas est la seule au principe de Hasse (resp. à l’approximation faible) pour les zéro-cycles de degré 1 sur X . Ceci est appliqué à l’exemple récent de Poonen.
ISSN:0025-5831
1432-1807
DOI:10.1007/s00208-011-0663-2