二维复值Ginzburg-Landau方程的一个高阶紧致ADI 差分格式

O241.82; 对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式.本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算.实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度.数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为....

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Published in南京航空航天大学学报 Vol. 51; no. 3; pp. 341 - 349
Main Authors 朱晨怡, 王廷春
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 南京信息工程大学数学与统计学院,南京,210044 01.06.2019
Subjects
紧致差分
二维复值Ginzburg-Landau方程
交替方向隐格式
时间分裂算法
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ISSN1005-2615
DOI10.16356/j.1005-2615.2019.03.011

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Summary:O241.82; 对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式.本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算.实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度.数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为.
ISSN:1005-2615
DOI:10.16356/j.1005-2615.2019.03.011