L1范数探测粗差失效的观测量识别方法

P207; 粗差发生时,L1范数估计求得的条件方程闭合差较最小二乘估计(LS)的残差更能集中反映粗差,从而有助于粗差的发现与定位.然而,存在一类观测值,虽然其具有粗差发现和定位能力,但在采用L1范数估计解决粗差探测问题时,无论含有多大量级粗差都不能准确定位,为叙述方便,称其为L1抗差性失效点(robustness failpoint in L1-norm estimation,RFP-L1).显然,只有判定测量系统不存在RFP-L1,或存在时能够准确判断其是否含有粗差,才能保证基于L1的粗差探测结果的准确、可靠,此过程中,RFP-L1的识别是问题解决的基础.本文由条件方程,推导出观测值粗差对条...

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Published in测绘学报 Vol. 48; no. 11; pp. 1430 - 1438
Main Authors 闫广峰, 岑敏仪
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 高速铁路运营安全空间信息技术国家地方联合工程实验室,四川成都610031 01.11.2019
高速铁路线路工程教育部重点实验室,四川成都610031
西南交通大学地球科学与环境工程学院,四川成都611756
Subjects
影响系数
L1范数估计
条件方程
粗差探测
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ISSN1001-1595
DOI10.11947/j.AGCS.2019.20180395

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Summary:P207; 粗差发生时,L1范数估计求得的条件方程闭合差较最小二乘估计(LS)的残差更能集中反映粗差,从而有助于粗差的发现与定位.然而,存在一类观测值,虽然其具有粗差发现和定位能力,但在采用L1范数估计解决粗差探测问题时,无论含有多大量级粗差都不能准确定位,为叙述方便,称其为L1抗差性失效点(robustness failpoint in L1-norm estimation,RFP-L1).显然,只有判定测量系统不存在RFP-L1,或存在时能够准确判断其是否含有粗差,才能保证基于L1的粗差探测结果的准确、可靠,此过程中,RFP-L1的识别是问题解决的基础.本文由条件方程,推导出观测值粗差对条件方程闭合差绝对值和的影响系数计算式,得到了最小影响系数大小与观测值是否为RFP-L1的判别关系,并探讨了存在RFP-L1的测量系统设计矩阵数值特点,提出了判断RFP-L1观测值的方法.仿真试验表明,最小影响系数反映了观测值粗差对L1范数估计目标函数的影响大小,非RFP-L1和RFP-L1的最小影响系数具有分别等于1和小于1的规律性,同时得出,若观测方程中系数矩阵只有±1和0,对应的观测量均不属于RFP-L1.
ISSN:1001-1595
DOI:10.11947/j.AGCS.2019.20180395