第二大地边值问题引论

• Published in: Ce hui xue bao Vol. 51; no. 6; pp. 797 - 803
• Main Author: 魏子卿
• Format: Journal Article
• Language: Chinese; English
• Published: Beijing Surveying and Mapping Press 01.06.2022; 西安测绘研究所,陕西 西安 710054; 深圳大学,广东 深圳 518060
• Subjects: Anomalies; Boundary conditions; Boundary value problems; Disturbances; Earth surface; Geodesy; Geodetics; Gravity; Mathematical analysis; Sea level; Topography; 高程异常; 垂线偏差; 第二大地边值问题; 解析延拓解; 大地水准面起伏; Helmert解
• ISSN: 1001-1595; 1001-1595
• DOI: 10.11947/j.AGCS.2022.20220067

在空间大地测量时代，GNSS可以测定地面点的大地高，使重力扰动变成了直接观测量，以重力扰动为边界条件的第二边值问题在大地测量中得以实用化。它的解与GNSS组合正在成为一种颇有应用前景的海拔高测量方法。本文原理性地讨论了有两种不同边界面的球近似第二大地边值问题。第一种以地形面为边界面，给出了高程异常与地面垂线偏差的解析延拓解; 第二种以参考椭球面为边界面，将其外部地形质量按照Helmert第二压缩法移至参考椭球面，然后将Hotine函数与从地球表面延拓至边界面的Helmert重力扰动进行卷积，并顾及地形间接影响，最后得到大地水准面高、椭球面垂线偏差、高程异常与地面垂线偏差的Helmert解。在讨论部分，进行了第二与第三大地边值问题的比较，提出了现有重力点高程从正高或正常高到大地高的改化方法，并展望了它的应用前景。