SM4 密码算法 S 盒的量子电路优化

S 盒是 SM4 密码算法中的重要非线性组件. 首先基于复合域理论, 将 S 盒代数表达式中有限域 GF(28) 中的运算同构到复合域 GF((24)2) 中的运算, 然后使用 NCT 门库逐步构建并优化各个运算的量子电路, 最后综合出完整的 S 盒量子电路. 为降低 Toffoli 门的使用量, 根据 GF(24) 中乘法计算的代数表达式, 选取使用 Toffoli 门最少的量子电路. 为了降低 CNOT 门的使用量, 主要从三方面优化: 一是使用最优的 CNOT 电路综合出 4 阶矩阵的量子电路; 二是采用置换矩阵法以及优化子电路的方式综合出8 阶矩阵的量子电路; 三是通过先合并计算再综合...

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Published inJournal of Cryptologic Research Vol. 11; no. 2; p. 455
Main Authors LI, Qiang, Qing-Bin, LUO, LYU Yi, Yuan-Meng, ZHENG, Ji-Nan, SHEN, 李强, 罗庆斌, 吕轶, 郑圆梦, 沈济南
Format Journal Article
LanguageChinese
Published Beijing Chinese Association for Cryptologic Research, Journal of Cryptologic Research 01.01.2024
Subjects
Algorithms
Cryptography
Field theory
Fields (mathematics)
Gates (circuits)
Logic circuits
Optimization
Qubits (quantum computing)
Synthesis
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ISSN2097-4116
DOI10.13868/j.cnki.jcr.000692

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Summary:S 盒是 SM4 密码算法中的重要非线性组件. 首先基于复合域理论, 将 S 盒代数表达式中有限域 GF(28) 中的运算同构到复合域 GF((24)2) 中的运算, 然后使用 NCT 门库逐步构建并优化各个运算的量子电路, 最后综合出完整的 S 盒量子电路. 为降低 Toffoli 门的使用量, 根据 GF(24) 中乘法计算的代数表达式, 选取使用 Toffoli 门最少的量子电路. 为了降低 CNOT 门的使用量, 主要从三方面优化: 一是使用最优的 CNOT 电路综合出 4 阶矩阵的量子电路; 二是采用置换矩阵法以及优化子电路的方式综合出8 阶矩阵的量子电路; 三是通过先合并计算再综合的思路优化整个 S 盒中 CNOT 门的数量. 该S盒量子电路使用 Qiskit Aer 量子模拟器实现, 并验证了其正确性. 经量子资源分析, 该优化的 S 盒量子电路一共使用了 21 个量子比特、10 个 NOT 门、152 个 CNOT 门和 34 个Toffoli 门, 电路深度为 97. Toffoli 门数量、总量子逻辑门数量、电路深度等相比已有结果都有较大减少.
Bibliography:ObjectType-Article-1
SourceType-Scholarly Journals-1
ObjectType-Feature-2
content type line 14
ISSN:2097-4116
DOI:10.13868/j.cnki.jcr.000692