MOSUM 성근 프로젝션을 이용한 고차원 시계열의 변화점 추정

• Published in: Ŭngyong tʻonggye yŏnʼgu Vol. 35; no. 1; pp. 63 - 75
• Main Authors: 김문정, Moonjung Kim, 백창룡, Changryong Baek
• Format: Journal Article
• Language: Korean
• Published: 한국통계학회 2022
• Subjects: change point; high dimensional time series; moving sum (MOSUM); sparse projection; 고차원 시계열; 변화점; 성근 프로젝션; 통계학; 고차원 시계열; 성근 프로젝션; 변화점; high dimensional time series; sparse projection; MOSUM; moving sum (MOSUM); change point
• ISSN: 1225-066X; 2383-5818

본 논문은 Wang과 Samworth (2018)가 제안한 성근 프로젝션 방법을 개선하여 MOSUM을 이용하여 고차원의 시계열데이터에 존재하는 다중 평균 변화점을 추정하는 방법에 대해서 제안한다. 제안한 방법은 국소방법으로 다중 변화점을 동시에 찾을 수 있어 순차적 오류를 최소화 할 뿐만 아니라 평균이 상쇄되는 경우에도 변화점을 추정하는 장점을 지니고 있다. 또한 데이터 의존적인 방법으로 블록 와일드 붓스트랩 방법을 활용하여 임계점을 찾는 방법을 제안한다. 모의 실험을 통해 제안한 방법이 좋은 성능을 보임을 확인하였으며 S&P 500 지수를 구성하는 개별 기업들의 금융 자료에 적용하여 최근 6년간 네 번의 변화점을 찾았다. This paper proposes the so-called MOSUM-based sparse projection method for change points detection in high-dimensional time series. Our method is inspired by Wang and Samworth (2018), however, our method improves their method in two ways. One is to find change points all at once, so it minimizes sequential error. The other is localized so that more robust to the mean changes offsetting each other. We also propose data-driven threshold selection using block wild bootstrap. A comprehensive simulation study shows that our method performs reasonably well in finite samples. We also illustrate our method to stock prices consisting of S&P 500 index, and found four change points in recent 6 years.