영과잉 공간자료의 분석

• Published in: Ŭngyong tʻonggye yŏnʼgu Vol. 28; no. 2; pp. 231 - 239
• Main Authors: 한준희, Jun Hee Han, 김창훈, Chang Hoon Kim
• Format: Journal Article
• Language: Korean
• Published: 한국통계학회 2015
• Subjects: CAR; Counts data; Poisson model; spatial data; WinBUGS; zero inflated data; 가산자료; 공간 영과잉 포아송모형; 영과잉 포아송모형; 영과잉자료; 통계학; 포아송모형; 가산자료; 영과잉 포아송모형; spatial data; 포아송모형; Poisson model; WinBUGS; CAR; Counts data; 공간 영과잉 포아송모형; 영과잉자료; zero inflated data
• ISSN: 1225-066X; 2383-5818

가산자료(counts data)를 적합 하는 경우 보통 포아송 모형이 가장 먼저 고려된다. 과산포 문제가 있을 경우도 유사포아송(quasi Poisson) 모형이나 음이항(Negative binomial) 모형으로 대부분 설명이 가능하다. 하지만, 가산자료 중에는 포아송분포를 가정한 기대 빈도 이상으로 많은 0이 관측되는 자료가 있고 이를 영과잉(Zero inflated) 가산 자료라고 부른다. 영과잉 가산자료를 설명하기 위해 영과잉 포아송(ZIP) 모형이나 영과잉 음이항(ZINB) 모형을 이용할 수 있다. 더 나아가 영과잉 가산자료가 공간상관관계까지 있을 경우 영과잉 문제뿐만 아니라 유의할 수 있는 공간효과까지 고려해야하고 이를 위해 혼합효과모형(mixed effects model)이 고려 될 수 있다. 본 연구에서 사용된 2004년 기준 부산시 남성동별 갑상선암 발생자수 자료를 이용하여, 일반선형 포아송모형, 영과잉 포아송모형, 공간 영과잉 포아송모형을 적합하여 비교해보았다. A Poisson model is the first choice for counts data. Quasi Poisson or negative binomial models are usually used in cases of over (or under) dispersed data. However, these models might be unsuitable if the data consist of excessive number of zeros (zero inflated data). For zero inflated counts data, Zero Inflated Poisson (ZIP) or Zero Inflated Negative Binomial (ZINB) models are recommended to address the issue. In this paper, we further considered a situation where zero inflated data are spatially correlated. A mixed effect model with random effects that account for spatial autocorrelation is used to fit the data.