Mathematicaによる3体8の字解の分岐解析に必要な点群の既約直交表現

古典力学3体問題8の字解の分岐解析に必要な点群の既約直交表現を,Mathematicaを使って,直接,1)生成元の関係式と直交条件を行列の方程式として解くことで直交表現を得て,2)同値な表現の定義を行列の方程式として解くことで同値な表現を取り除き,3)可換な対称行列かを調べることで既約判定して導出する。...

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Published in北里大学一般教育紀要 Vol. 29; pp. 27 - 40
Main Author 福田, 宏
Format Journal Article
LanguageJapanese
Published 学校法人 北里研究所 北里大学一般教育部 20.03.2024
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ISSN1345-0166
2424-0125
DOI10.20700/kitasatoclas.29.0_27

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Abstract 古典力学3体問題8の字解の分岐解析に必要な点群の既約直交表現を,Mathematicaを使って,直接,1)生成元の関係式と直交条件を行列の方程式として解くことで直交表現を得て,2)同値な表現の定義を行列の方程式として解くことで同値な表現を取り除き,3)可換な対称行列かを調べることで既約判定して導出する。
AbstractList 古典力学3体問題8の字解の分岐解析に必要な点群の既約直交表現を,Mathematicaを使って,直接,1)生成元の関係式と直交条件を行列の方程式として解くことで直交表現を得て,2)同値な表現の定義を行列の方程式として解くことで同値な表現を取り除き,3)可換な対称行列かを調べることで既約判定して導出する。
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References Harris, D., Bertolucci, M., Symmetry and Spectroscopy. New York, Dover Publications, (1989)
Wolfram Research, Inc., Mathematica, Version 13.3, Champaign, IL (2023)
https://kilin-blog.blogspot.com/2024/02/blog-post.html
Hiroshi Fukuda, Toshiaki Fujiwara, Hiroshi Ozaki, Morse index and bifurcation for figure-eight choreographies of the equal mass three-body problem Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52(18) 185201-185201 (2019)
福田宏,藤原俊朗,尾崎浩司『等質量3体8の字解から分岐する非平面解』日本応用数理学会2020年年会講演予稿集(2020.9.8-10)
Toshiaki Fujiwara, Hiroshi Fukuda and Hiroshi Ozaki, Variational Principle of Action and Group Theory for Bifurcation of Figure-eight solutions, arXiv:2002.03496v3 [math-ph] (15 Feb 2020)
大森啓一『32点群の可約表現とこれらの既約表現の指標』鉱物学雑誌第10巻第3号215-250 (1971)
H. S. M. Coxeter and W. O. J. Moser, Generators and Relations for Discrete Groups (Springer-Verlag, 1965)
R. S. Mulliken, J. Chem. Phys., 23 1997 (1955)
ジョージァイ『物理学におけるリー代数-アイソスピンから統一理論へ-』原著第2版 九後汰一郎 訳,吉岡書店 (2010)
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