周辺尤度最大化に基づくガウス過程c-回帰モデルのパラメータ推定

c-回帰モデル（CRM）は，クラスタリングと回帰を同時に行う手法である．CRMは，データからクラスタ数個の回帰線を求め，求めた回帰線との残差に基づきデータを分割する手法である．しかし，CRMは線形回帰を行うため，データの非線形な構造を捉えられない．そこで，CRMをガウス過程回帰に拡張した，ガウス過程回帰に基づくc-回帰モデル（GPCRM）が提案されている．ガウス過程回帰は，特徴空間の内積であるカーネル関数を用いて，非線形な回帰線を推定する手法である．GPCRMは，データを非線形に分割するが，カーネルパラメータによっては過小適合が起き，回帰線の残差が大きくなることが報告されている．そこで本論文は...

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Bibliographic Details
Published in知能と情報 Vol. 37; no. 2; pp. 627 - 639
Main Authors 横山, 裕哉, 濵砂, 幸裕, 武川, 海斗
Format Journal Article
LanguageJapanese
Published 日本知能情報ファジィ学会 15.05.2025
Subjects
c-回帰モデル
ガウス過程回帰
周辺尤度
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ISSN1347-7986
1881-7203
DOI10.3156/jsoft.37.2_627

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Summary:c-回帰モデル（CRM）は，クラスタリングと回帰を同時に行う手法である．CRMは，データからクラスタ数個の回帰線を求め，求めた回帰線との残差に基づきデータを分割する手法である．しかし，CRMは線形回帰を行うため，データの非線形な構造を捉えられない．そこで，CRMをガウス過程回帰に拡張した，ガウス過程回帰に基づくc-回帰モデル（GPCRM）が提案されている．ガウス過程回帰は，特徴空間の内積であるカーネル関数を用いて，非線形な回帰線を推定する手法である．GPCRMは，データを非線形に分割するが，カーネルパラメータによっては過小適合が起き，回帰線の残差が大きくなることが報告されている．そこで本論文は，周辺尤度を最大化し，カーネルパラメータを最適化する手法としてMML-GPCRMを提案する．数値実験により，提案手法は既存手法に比べ，より残差の小さな回帰線を求めデータを分割することを確認した．
ISSN:1347-7986
1881-7203
DOI:10.3156/jsoft.37.2_627