連続時間ARMAモデルの理論と応用

本論文は，連続時間自己回帰移動平均(Continuous time Auto-Regressive Moving Average, CARMA)モデルのレビューを行う．まず，離散ARMA時系列モデルの自然な拡張としてCARMAモデルを定義する．次に，CARMAモデルの定常条件，共分散関数や密度関数，分布関数を導き，CARMA過程を離散サンプリングした過程の性質を調べる．最後に，2種の実データ（高頻度金融時系列データ，Brookhaven乱流データ）を使ってCARMAモデルの応用分析例を紹介する．本稿は2019年度統計関連学会連合大会におけるPeter Brockwell教授の講演スライドをもと...

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Bibliographic Details
Published in日本統計学会誌 Vol. 49; no. 2; pp. 265 - 280
Main Author 松田, 安昌
Format Journal Article
LanguageJapanese
Published 一般社団法人 日本統計学会 30.03.2020
Subjects
Lévy過程
スペクトル密度関数
共分散関数
定常時系列
状態空間表現
高頻度金融データ
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Summary:本論文は，連続時間自己回帰移動平均(Continuous time Auto-Regressive Moving Average, CARMA)モデルのレビューを行う．まず，離散ARMA時系列モデルの自然な拡張としてCARMAモデルを定義する．次に，CARMAモデルの定常条件，共分散関数や密度関数，分布関数を導き，CARMA過程を離散サンプリングした過程の性質を調べる．最後に，2種の実データ（高頻度金融時系列データ，Brookhaven乱流データ）を使ってCARMAモデルの応用分析例を紹介する．本稿は2019年度統計関連学会連合大会におけるPeter Brockwell教授の講演スライドをもとに作成されている．
ISSN:0389-5602
2189-1478
DOI:10.11329/jjssj.49.265