Resultados Numéricos do Método de Elementos Analíticos em Aglomerados de Inomogeneidades

• Published in: Trends in Computational and Applied Mathematics Vol. 24; no. 4; pp. 759 - 777
• Main Authors: SANTOS, J. P. M., JHUNIOR, H. C., FIRMIANO, A., WENDLAND, E.
• Format: Journal Article
• Language: English; Portuguese
• Published: Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional - SBMAC 01.11.2023; Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional
• Subjects: computação científica; Elementos analíticos; equação do fluxo; integração numérica; MATHEMATICS; MATHEMATICS, APPLIED; Python; Python R; flow equation; numerical integration; integração numérica; analytical elements; scientific computing; equação do fluxo; elementos analíticos; computação científica
• ISSN: 2676-0029; 2676-0029
• DOI: 10.5540/tcam.2023.024.04.00759

RESUMO O efeito da interação do conjunto de inomogeneidades cilíndricas no potencial complexo em campo uniforme foi analisado por meio da solução proveniente do método de elementos analíticos. Esta, por sua vez, foi obtida por meio das expansões em Série de Laurent e Série de Taylor nas partes exterior e interior, respectivamente, de cada inomogeneidade cilíndrica. O formalismo do método de elementos analíticos, baseado no princípio da superposição, permitiu obter a solução do escoamento em termos de potencial de descarga. A determinação dos coeficientes complexos direcionou para a escolha de um método iterativo, o qual utilizou o valor mínimo para as diferenças absolutas entre iterações sucessivas e um número máximo de iterações como critério de parada. A respectiva implementação de todos os elementos do artigo foi realizada em linguagem Python v 3.6.7. Quanto à disposição das inomogeneidades, espaçamentos regulares e espaçamentos com posições e raios aleatórios são dois elementos considerados; quanto às condutividades quatro cenários são considerados em cada caso de disposição. Em todos os elementos, funções aleatórias foram utilizadas para caracterizar as condutividades do meio e de cada uma das inomogeneidades. Os resultados numéricos permitem avaliar a influência dos diversos cenários de condutividades, bem como a respectiva interação com os poços de bombeamento e injeção no caso de disposição aleatória. Além disso, a precisão e o nível de detalhamento que podem ser alcançados ilustram a capacidade do MEA para a caracterização do escoamento e identificação de canais preferenciais. Por fim, uma análise da convergência do algoritmo iterativo é apresentada para os cenários avaliados.