АППАРАТ ПЯТЕН ДЛЯ КОГНИТИВНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И НЕЙРОМОРФНЫХ УСТРОЙСТВ

• Published in: Asimmetriâ Vol. 19; no. 1; pp. 18 - 26
• Main Authors: Симонов, Н.А., Русалова, М.Н.
• Format: Journal Article
• Language: Russian
• Published: 23.01.2025
• ISSN: 1999-6489; 1999-6489
• DOI: 10.25692/ASY.2025.19.1.003

В работе рассматривается применение нового математического аппарата пятен для моделирования ментальных образов и психических процессов. Модель пятен – новая математическая модель, которая может описывать качественную информацию или ментальные образы. «Пятна» соответствует нечетким пространственным объектам, расположенным в нечетко заданном пространстве (окружении). Между пятнами определяются элементарные пространственные отношения, такие как раздельность, пересечение, включение, неразличимость и др. Поскольку ментальные образы обладают элементарными пространственными свойствами, то между ними также возможно определение таких отношений. Моделирование системы ментальных образов и психических процессов с помощью пятен помогает представить образы и образную сферу наглядно. Такое пространственное представление позволяет моделировать также важные свойства психики и когнитивных процессов. Разработан математический аппарат пятен, построенный на использовании введенных авторами L4-чисел, которые представляют собой матрицы 2×2 логических элементов. L4-числа в предложенном аппарате используются вместо действительных чисел, что делает возможным кодировать качественную информацию об элементарных пространственных отношениях между «пятнами». В аппарате пятен введены L4-векторы и L4-матрицы, в которых в качестве элементов используются L4-числа, а также определены операции умножения между ними. Использование аппарата пятен позволяет дать наглядное представление структуры образов, интерпретацию и произвести вычислительное моделирование психических процессов, в частности, внимания, формирования абстрактно-обобщенных образов и мышления, а также дифференциации и интеграции образов восприятия. Процесс обучения и рассуждений с помощью аппарата пятен, моделирующих ментальные образы, представляется умножением L4-матриц, кодирующих знания, и L4-векторов, соответствующих смыслам понятий и образов.