一种短密钥高效全同态加密方案

针对Van Dijk等人在2010年欧密会上提出的基于整数的全同态加密方案进行了研究，此方案的主要优势在于概念上的简单性，将原来的基于理想格的同态加密体制替换为一个非常简单的整数描述的同态加密体制，但是它的公钥尺寸为 （λ10），并且每次只能加密1bit。在原始DGHV同态加密的基础上，通过改变整数的选取方式和模数，提出了一种一次可以加密k bits的同态加密方案，且公钥的尺寸降低至 （λ10），最后给出了安全性证明和效率分析，方案与原始方案基于相同的困难问题，且加解密效率有所提高。...

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Published in计算机应用研究 Vol. 34; no. 2; pp. 487 - 489
Main Author 李子臣 张峰娟 王培东
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 北京印刷学院,北京102600 2017
西安电子科技大学通信工程学院,西安710071%西安电子科技大学通信工程学院,西安710071
北京电子科技学院,北京100070%北京电子科技学院,北京,100070
Subjects
全同态加密
整数
稀疏子集合问题
近似最大公因子
整数
sparse subset sum problem
全同态加密
fully homomorphic encryption
approximate-GCD problem
近似最大公因子问题
稀疏子集和问题
integers
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Summary:针对Van Dijk等人在2010年欧密会上提出的基于整数的全同态加密方案进行了研究，此方案的主要优势在于概念上的简单性，将原来的基于理想格的同态加密体制替换为一个非常简单的整数描述的同态加密体制，但是它的公钥尺寸为 （λ10），并且每次只能加密1bit。在原始DGHV同态加密的基础上，通过改变整数的选取方式和模数，提出了一种一次可以加密k bits的同态加密方案，且公钥的尺寸降低至 （λ10），最后给出了安全性证明和效率分析，方案与原始方案基于相同的困难问题，且加解密效率有所提高。
Bibliography:51-1196/TP
Li Zichen1,2, Zhang Fengjuan2,3, Wang Peidong3（ 1. Beijing Institute of Graphic Communication, Beijing 102600, China ; 2. School of Telecommunications Engineering, Xidian University, Xi ＇ an 710071, China ; 3. Beijing Electronic Science ＆ Technology Institute, Beijing 100070, China ）
Van Dijk et al. discribed a fully homomorphic encryption scheme over the integers at Eurocrypt 2010. The main appeal of this scheme is its conceptual simplicity. The original scheme which based on ideal lattices is replaced by a very simple homomorphic encryption scheme described by the integers. This simplicity comes at the expense of a publiekey size in （λ10） and only encrypts 1 bit at a time. On the basis of the original DGHV homomorphism encryption scheme ,this paper proposed a scheme by changing intenger selection mode and modulus. It could encrypt k bits at a time, and reduced the public key size to （λ10）. Then, it gave the security certificates and efficiency analysis. The scheme is based on the same difficult pro
ISSN:1001-3695
DOI:10.3969/j.issn.1001-3695.2017.02.037