径向基点插值法计算效率的改进方法

O343.1; 伽辽金弱形式和径向基点插值法(Radial basis point interpolation method,RPIM)的无网格法在解决偏微分方程问题中表现出良好的性能,但是在同时提高计算效率和精度方面存在困难.为了提高此类无网格法的计算效率,本文定义了一种基于背景网格的定义域,在计算定义域内的积分点插值时采用同一批节点,在插值计算过程中减少了部分矩阵计算次数,降低了RPIM无网格法的计算时间.在提高计算精度方面,本文提出一种杂交应力的无网格方法,用Hellinger-Reissner(H-R)变分原理推导求解方程,采用无网格方法求解.数值算例表明,本文方法计算二维固体力学时,...

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Published in南京航空航天大学学报 Vol. 49; no. 1; pp. 117 - 124
Main Authors 胡海浪, 曹子龙, 关玉璞, 陈伟
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 南京航空航天大学江苏省航空动力系统重点实验室,南京,210016%南京航空航天大学江苏省航空动力系统重点实验室,南京,210016 2017
先进航空发动机协同创新中心,南京,210016
Subjects
无网格法
meshless method
计算力学
RPIM
径向基点插值法
杂交应力
computational mechanics
hybrid stress
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ISSN1005-2615
DOI10.16356/j.1005-2615.2017.01.018

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Summary:O343.1; 伽辽金弱形式和径向基点插值法(Radial basis point interpolation method,RPIM)的无网格法在解决偏微分方程问题中表现出良好的性能,但是在同时提高计算效率和精度方面存在困难.为了提高此类无网格法的计算效率,本文定义了一种基于背景网格的定义域,在计算定义域内的积分点插值时采用同一批节点,在插值计算过程中减少了部分矩阵计算次数,降低了RPIM无网格法的计算时间.在提高计算精度方面,本文提出一种杂交应力的无网格方法,用Hellinger-Reissner(H-R)变分原理推导求解方程,采用无网格方法求解.数值算例表明,本文方法计算二维固体力学时,在具备良好的计算精度的同时提高了计算速度,具有较高的实际应用价值.
ISSN:1005-2615
DOI:10.16356/j.1005-2615.2017.01.018