具有随机波动率的美式期权定价

• Published in: 河北科技大学学报 Vol. 38; no. 6; pp. 542 - 547
• Main Author: 李萍;李建辉
• Format: Journal Article
• Language: Chinese
• Published: 西安工程大学理学院,陕西西安,710048%西京学院应用统计与理学系,陕西西安,710123 2017
• Subjects: 有限差分法; 美式期权; 自由边界; 金融市场; 随机分析; 随机波动率; 随机波动率; 自由边界; American option; free boundary; 有限差分法; 金融市场; finance markets; 美式期权; 随机分析; finite difference method; stochastic analysis; stochastic volatility
• ISSN: 1008-1542
• DOI: 10.7535/hbkd.2017yx06006

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如：随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。