参数化的Deslauriers-Dubuc插值小波——构造及图像编码性能分析

研究了采用提升构造具有任意偶数阶消失矩,满足对称性,且仅用一个自由参数表达的Deslauriers-Dubuc（D-D）双正交插值小波.首先,采用多相矩阵理论推导出了此类小波存在的条件;然后,给出了对应小波滤波器和插值小波变换的构造算法.采用算法具体构造了分别具有消失矩对（4,2）、（4,4）、（6,2）以及（6,4）等4类一参数表达的D-D插值小波;最后,以自由参数为自变量,根据编码增益准则,优化设计了4种用于图像编码的插值小波,其滤波器系数全为二进制分数,可实现非乘法运算的离散小波变换（Discrete wavelet transform,DWT）.系统分析表明,两种小波的压缩性能超过CD...

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Published in自动化学报 Vol. 40; no. 10; pp. 2334 - 2345
Main Author 刘在德 兰旭光 张明新
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 西安交通大学人工智能与机器人研究所 西安 710049%西安交通大学人工智能与机器人研究所 西安 710049%常熟理工学院计算机科学与工程学院 常熟 215500 2014
常熟理工学院计算机科学与工程学院 常熟 215500
Subjects
双正交小波
图像编码
提升
插值小波
插值滤波器
消失矩
离散小波变换
interpolating filter
插值小波
消失矩
discrete wavelet transform (DWT)
插值滤波器
lifting scheme
vanishing moment
图像编码
离散小波变换
提升
interpolating wavelet
双正交小波
image coding
Biorthogonal wavelet
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ISSN0254-4156
1874-1029
DOI10.3724/SP.J.1004.2014.02334

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Summary:研究了采用提升构造具有任意偶数阶消失矩,满足对称性,且仅用一个自由参数表达的Deslauriers-Dubuc（D-D）双正交插值小波.首先,采用多相矩阵理论推导出了此类小波存在的条件;然后,给出了对应小波滤波器和插值小波变换的构造算法.采用算法具体构造了分别具有消失矩对（4,2）、（4,4）、（6,2）以及（6,4）等4类一参数表达的D-D插值小波;最后,以自由参数为自变量,根据编码增益准则,优化设计了4种用于图像编码的插值小波,其滤波器系数全为二进制分数,可实现非乘法运算的离散小波变换（Discrete wavelet transform,DWT）.系统分析表明,两种小波的压缩性能超过CDF-9/7小波,对于纹理图像,PSNR增益达到0.44dB,并且计算复杂度可降低17%以上.实验同时表明,新小波的重构图像具有更好的主观可视质量.
Bibliography:LIU Zai-De LAN Xu-Guang ZHANG Ming-Xin 1. School of Computer Science and Engineering, Changshu Institute of Technology, Changshu 215500 2. Institute of Artificial Intelligence and Robotics, Xi＇an Jiaotong University, Xi＇an 710049
This paper mainly focuses on how to construct new parametric Deslauriers-Dubuc （D-D） biorthogonal in- terpolating wavelets which have arbitrary vanishing moments, symmetry, and depend on one free parameter via lifting scheme. We first derive their existence conditions necessary for the wavelets with the polyphase matrix theory. Then, we demonstrate the detailed algorithm for constructing their associated wavelet filter bank and interpolating wavelet transforms. With the algorithm, four classes of parametric D-D wavelets with vanishing moment pairs of （4~ 2）, （4~ 4）, （6~ 2） and （6, 4）, respectively are constructed. Finally, according to the coding gain criterion, we design four new interpolating wavelets for image coding by adjusting the free parameter; they all have dyadic-fraction fi
ISSN:0254-4156
1874-1029
DOI:10.3724/SP.J.1004.2014.02334