A quasi-optimal a priori error estimate for the two-dimensional Signorini problem approximated by linear finite elements

• Published in: Comptes rendus. Mathématique Vol. 350; no. 5-6; pp. 325 - 328
• Main Author: Renard, Yves
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Paris Elsevier SAS 01.03.2012; Elsevier; Académie des sciences (Paris)
• Subjects: Exact sciences and technology; General mathematics; General, history and biography; Mathematics; Numerical Analysis; Sciences and techniques of general use; Finite element method; Estimation error; Error estimation; Signorini problem; A priori estimation; Two-dimensional calculations; Optimal estimation; Body; Equilibrium; Elastic contact; Finite element
• ISSN: 1631-073X; 1778-3569; 1778-3569
• DOI: 10.1016/j.crma.2012.01.024

The aim of this Note is to present a quasi-optimal a priori error estimate for the linear finite element approximation of the so-called two-dimensional Signorini problem, i.e. the equilibrium of a plane linearly elastic body in contact with a rigid foundation. Previous works on that subject give either non-optimal estimates or with a more restrictive supplementary condition on the solution. On présente dans cette Note une estimation optimale de lʼerreur dʼapproximation par éléments finis affines du problème de Signorini, cʼest à dire du problème de lʼéquilibre dʼun corps élastique en contact avec une fondation rigide. Les travaux précédents sur ce sujet donnent soit des résultats non optimaux, soit avec des conditions supplémentaires plus contraignantes sur la solution.