A numerical study of three-dimensional natural convection in a differentially heated cubical enclosure

• Published in: International journal of heat and mass transfer Vol. 34; no. 6; pp. 1543 - 1557
• Main Authors: Fusegi, T., Hyun, J.M., Kuwahara, K., Farouk, B.
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Oxford Elsevier Ltd 1991; Elsevier
• Subjects: Exact sciences and technology; finite difference method; flow visualization; Fluid dynamics; Fundamental areas of phenomenology (including applications); Physics; Turbulent flows, convection, and heat transfer; Three dimensional flow; Vorticity; Cubic shape; Natural convection; Velocity distribution; Cavity flow; Modeling; Heat transfer
• ISSN: 0017-9310; 1879-2189
• DOI: 10.1016/0017-9310(91)90295-P

A high-resolution, finite difference numerical study is reported on three-dimensional steady-state natural convection of air, for the Rayleigh number range 10 3 ⩽ Ra ⩽ 10 6, in a cubical enclosure, which is heated differentially at two vertical side walls. The details of the three-dimensional flow and thermal characteristics are described. Extensive use is made of state-of-the-art numerical flow visualizations. The existence of the transverse z-component velocity, although small in magnitude, is clearly shown. Comparison of the present three-dimensional results with the two-dimensional solutions is conducted. The three-dimensional data demonstrate reasonable agreement with the experimental measurements. On rapporte une étude numérique, par différences finies à haute résolution, de la convection naturelle permanente tridimensionnelle de l'air pour un nombre de Rayleigh 10 3 ⩽ Ra ⩽ 10 6, dans une cavité cubique dont deux parois verticales sont chauffées différentiellement. On décrit les détails de l'écoulement tridimensionnel et des caractéristiques thermiques. On utilise les visualisations graphiques de l'écoulement. L'existence de la composante de vitesse selon z, est clairement visible bien que de faible valeur. On fait la comparaison des présents résultats tridimensionnels avec les solutions bidimensionnelles. Les premiers montrent un accord raisonnable avec les mesures expérimentales. Die stationäre, dreidimensionale natürliche Konvektion von Luft in einem würfel-förmigen Hohlraum, in dem zwei Seitenwände unterschiedlich beheizt werden, wird mit Hilfe eines hochauflösenden Differenzenverfahrens im Bereich 10 3 ⩽ Ra ⩽ 10 6 numerisch untersucht. Die drei-dimensionale Strömung und die thermischen Vorgänge werden eingehend beschrieben. Dazu werden moderne Verfahren der Sichtbarmachung von berechneten Strömungen eingesetzt. Das Vorhandensein einer Geschwindigkeitskomponente in z-Richtung wird nachgewiesen, obwohl diese sehr klein ist. Die Ergebnisse dieser dreidimensionalen Berechnungen werden mit denen zweidimensionaler Verfahren verglichen. Die dreidimensionalen Berechnungen stimmen gut mit Versuchswerten überein. AннoтAцня-пpивoдятcя peзyльтAты чиcлeннoгo иccлeдoвAния кoнeчнo-pAзнocтным мeтoдoм выcoкoгo pAзpeщeния тpeчмepнoй cтAциoнApнoй ecтecтвeннoй кoнвeкции вoздyчA пpи знAчeнияч чиcлA pэΛeя, иэмeняющичcя в интepвAлe 10 3 ⩽ Ra ⩽ 10 6, в кyбичecкoй пoлocти c двyмя pAзличнo нAгpeвAeмыми вepтикAльными cтeнкAми. oпиcывAютcя дeтAли тpeчмepнoгo тeчeния и тeплoвыe чApAктepиcтики. Щиpoкo пpимeняютcя coвpeмeнныe чиcлeнныe мeтoды визyAлизAции тeчeния. чeткo пoкAзывAeтcя нAличиe пoпepeчнoй кoмпoнeнты cкopocти нecмoтpя нA ee мAлyю вeличинy. пpoвoдитcя cpAвнeниe пoлyчeнныч тpeчмepныч peзyльтAтoв c двyмepными peщeниями. тpeчмep-ныe peзyльтAты дeмoнcтpиpyют yдoвлeтвopитeльнoe coглAcиe c экcпepимeнтAльнымн дAнными.