Convection in an asymmetrically heated cylinder

• Published in: International journal of heat and mass transfer Vol. 35; no. 9; pp. 2119 - 2130
• Main Authors: Pulicani, J.P., Krukowski, S., Alexander, J.Iwan D., Ouazzani, J., Rosenberger, F.
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Legacy CDMS Elsevier Ltd 01.09.1992; Elsevier
• Subjects: Exact sciences and technology; Fluid dynamics; Fluid Mechanics And Heat Transfer; Fundamental areas of phenomenology (including applications); Physics; Turbulent flows, convection, and heat transfer; Spectral method; Asymmetry; Directional solidification; Numerical simulation; Flow field; Cavity flow; Convection; Heat transfer
• ISSN: 0017-9310; 1879-2189
• DOI: 10.1016/0017-9310(92)90057-Y

Recently, non-axisymmetric convection in vertical directional solidification experiments has been observed. It has been suggested that the asymmetry is due to lack of azimuthal symmetry in imposed temperature and that the flow asymmetry will decrease with increasing velocities. Motivated by these observations we have examined the consequences of deviations from axisymmetric wall temperature conditions in a vertical differentially heated cylinder. We show that the degree of flow asymmetry depends on the ratio, A θ , between the amplitudes of the maximum azimuthal and vertical temperature differences, and that for a fixed value of this ratio the flow asymmetry increases with increasing flow velocity (Rayleigh number). Dans des expériences de solidification dirigée (verticale) récentes, de la convection non-axisymétrique a été observée. Il fût montré que la particularité de l'écoulement est liée au manque de symétrie azimutale du champ de température à la paroi d'un cylindre vertical différentiellement chauffé. Motivé par ces observations nous avons examiné les conséquences de déviations azimutales apportées à un champ de température axisymétrique. Nous montrons que le degré d'asymétrie développé par l'écoulement dépend du rapport, A θ , entre le maximum de différence de température azimutale et le maximum de différence de température verticale. Pour an valeur fixée de A θ , ce degré d'asymétrie croît si on augmente les vitesses de l'écoulement (i.e. si on augmente le nombre de Rayleigh). Kürzlich wurde in vertikal ausgerichteten Erstarrungsexperimenten nicht-achsensymmetrische Konvektion beobachtet. Diese Erscheinung wurde so erklärt, daβ die Asymmetrie durch einen Mangel von Symmetrie des aufgeprägten Temperaturfeldes in azimuthaler Richtung hervorgerufen wird, mit der Folge, daβ die Symmetrie der Strömung mit zunehmender Geschwindigkeit kleiner wird. Diese Beobachtungen waren Anlaβ für uns, die Auswirkungen nicht-achsensymmetrischer Wandtemperaturverteilungen in einem in vertikaler Richtung unterschiedlich beheizten Zylinder zu untersuchen. Es wird gezeigt, daβ der Grad der Asymmetrie der Strömung vom Verhältnis A θ zwischen den Amplituden der maximalen azimuthalen und vertikalen Temperaturunterschiede abhängt. Für einen festen Wert dieses Verhältnisses nimmt die Asymmetrie der Strömung mit wachsender Strömungsgeschwindigkeit (Rayleigh-Zahl) zu. V paнee пpoVeдeнныч экcпepимeнтaч пo Vepтикaльнoмy нaпpaVлeннoмy зaтVepдeVaнию нaблюдaлacь нeocecиммeтpичнaя кoнVeкция. Былo cдeлaнo пpeдпoлoзeниe, чтo acиммeтpия VызVaнa oтcyтcтVиeм aзимyтaльнoй cиммeтpии V зaдaVaeмoй тeмпepaтype и бyдeт yмeньшaтьcя c pocтoм cкopocтeй. V дaннoй paбoтe изyчaютcя cлeдcтVия oтклoнeний oт ycлoVий c ocecиммeтpичнoй тeмпepaтypoй cтeнки V Vepтикaльнoм цилиндpe c нepaVнoмepным нaгpeVoм. Пoкaзaнo, чтo cтeпeнь acиммeтpии тeчeния зaVиcит oт oтнoшeния мeздy aмплитyдaми мaкcимaльныч aзимyтaльнoй и Vepтикaльнoй paзнocтeй тeмпepaтyp и пpи пocтoяннoм знaчeнии этoгo oтнoшeния acиммeтpия тeчeния yVeличиVaeтcя c pocтoм cкopocти (чиcлa pэлeя).