Inadequacy of the gamma distribution to calculate the Standardized Precipitation Index

• Published in: Revista brasileira de engenharia agrícola e ambiental Vol. 19; no. 12; pp. 1129 - 1135
• Main Authors: Blain, Gabriel C., Meschiatti, Monica C.
• Format: Journal Article
• Language: English; Portuguese
• Published: Departamento de Engenharia Agrícola - UFCG 01.12.2015
• Subjects: AGRICULTURAL ENGINEERING; ENVIRONMENTAL SCIENCES; teste de normalidade; goodness-of-fit tests; teste de aderência; rainfall departures; desvios de precipitação; normality test
• ISSN: 1415-4366; 1807-1929; 1415-4366
• DOI: 10.1590/1807-1929/agriambi.v19n12p1129-1135

ABSTRACT The Standardized Precipitation Index was developed as a probability-based index able to monitor rainfall deficit in a standardized or normalized way. Thus, the performance of this drought index is affected by the use of a distribution that does not provide an appropriate fit for the rainfall data. The goal of this study was to evaluate the adjustment of the gamma distribution for the rainfall amounts summed over several time scales (Pelotas, Rio Grande do Sul, Brazil), to assess the goodness-of-fit of alternative distributions to these rainfall series and to evaluate the normality assumption of the Standardized Precipitation Index series calculated from several distributions. Based on the Lilliefors test and on a normality test, it is verified that the gamma distribution is not suitable for calculating this Index in several timescales. The generalized normal distribution presented the best performance among all analysed distributions. It was also concluded that the drought early warning systems and the academic studies should re-evaluate the use of the gamma distribution in the Standardized Precipitation Index calculation algorithm. A computational code that allows calculating this drought index based on the generalized normal distribution has also been provided. RESUMO O Índice Padronizado de Precipitação foi desenvolvido para ser um método probabilístico que monitora os déficits de precipitação pluvial, de forma normalizada. Assim, a confiabilidade deste índice é afetada pelo uso de distribuições inadequadas aos dados de precipitação. Com isto, o objetivo do trabalho foi: avaliar o ajuste da distribuição gama aos totais de precipitação acumulados em distintas escalas temporais (Pelotas, Rio Grande do Sul), analisar o desempenho de demais distribuições no cálculo desse índice e avaliar o pressuposto de normalidade das séries desse quantificador de seca, calculadas com base nessas distintas distribuições. Os testes Lilliefors e de normalidade indicaram que a distribuição gama não é apropriada para o cálculo do índice em diversas escalas temporais. A distribuição generalizada normal mostrou-se apropriada. O uso desta função também resultou no maior número de séries com distribuição normal. Recomenda-se, então, que os sistemas de monitoramento de seca e os estudos acadêmicos reavaliem o uso da distribuição gama no cálculo do Índice Padronizado de Precipitação. Um código computacional capaz de calcular este índice de seca a partir da distribuição generalizada normal é também apresentado.