On a surprising instability result of Perfectly Matched Layers for Maxwell’s equations in 3D media with diagonal anisotropy

• Published in: Comptes rendus. Mathématique Vol. 359; no. 3; pp. 249 - 256
• Main Authors: Bécache, Éliane, Fliss, Sonia, Kachanovska, Maryna, Kazakova, Maria
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Académie des sciences (Paris) 01.01.2021; Académie des sciences
• Subjects: Mathematics; Numerical Analysis; Anisotropic Maxwell's equation; Perfectly Matched Layers; backward waves
• ISSN: 1778-3569; 1631-073X; 1778-3569
• DOI: 10.5802/crmath.165

The analysis of Cartesian Perfectly Matched Layers (PMLs) in the context of time-domain electromagnetic wave propagation in a 3D unbounded anisotropic homogeneous medium modelled by a diagonal dielectric tensor is presented. Contrary to the 3D scalar wave equation or 2D Maxwell's equations some diagonal anisotropies lead to the existence of backward waves giving rise to instabilities of the PMLs. Numerical experiments confirm the presented result. Dans cette note nous nous intéressons à l’analyse de stabilité de la méthode de couches absorbantesparfaitement adaptées (PMLs) pour la propagation d’ondes électromagnétiques en régime transitoiredans un milieu anisotrope décrit par un tenseur diélectrique diagonal. Contrairement aux cas de l’équationd’ondes scalaire 3D et des équations de Maxwell 2D, certaines anisotropies diagonales mènent à l’existenced’ondes inverses qui provoquent des instabilités de la méthode PML. Ce résultat est illustré par des simulationsnumériques.