A cumulant-based super-exponential algorithm for blind deconvolution of multi-input multi-output systems

• Published in: Signal processing Vol. 67; no. 2; pp. 141 - 162
• Main Authors: Yeung, Ka Lok, Yau, Sze Fong
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Amsterdam Elsevier B.V 01.06.1998; Elsevier Science
• Subjects: Applied sciences; Blind deconvolution; Cumulant; Deconvolution; Detection, estimation, filtering, equalization, prediction; Exact sciences and technology; Information, signal and communications theory; Signal and communications theory; Signal separation; Signal, noise; System identification; Telecommunications and information theory; Deconvolution; Signal separation; Blind deconvolution; System identification; Cumulant; MIMO system; Input signal; Extraction; Identification; Output signal; Signal synthesis; Asymptotic convergence
• ISSN: 0165-1684; 1872-7557
• DOI: 10.1016/S0165-1684(98)00033-4

In this paper, a cumulant-based method for blind deconvolution of a multi-input multi-output system is proposed. The core of the method is an algorithm which extracts one of the input signals using the output signals as data only. This algorithm is a non-trivial generalization of the Shalvi–Weinstein algorithm for single-input single-output blind deconvolution and converges in super-exponential rate after a finite number of iterations. By using this algorithm recursively, all the input signals can be extracted. In its basic form, the algorithm applies when the input signals are non-Gaussian independent identical distributed. The algorithm is also extended to the case where the input signals are general regular processes. Computer simulation results are presented to demonstrate the convergence behavior of the proposed method as well as its efficacy for blind deconvolution. In diesem Artikel wird eine auf Kumulanten basierende Methode zur blinden Entzerrung eines MIMO-( multiple-input multiple-output) Systems vorgeschlagen. Den Kern dieser Methode stellt ein Algorithmus dar, der eines der Eingangssignale extrahiert und dabei lediglich die Ausgangssignale als Daten verwendet. Bei diesem Algorithmus handelt es sich um eine nichttriviale Verallgemeinerung des Shalvi–Weinstein Algorithmus zur blinden SISO ( single-input multiple-output) Entzerrung, dessen Konvergenz nach einer endlichen Zahl von Iterationen super-exponentiell wird. Durch rekursive Anwendung dieses Algorithmus können sämtliche Eingangssignale extrahiert werden. In seiner ursprünglichen Form kann der Algorithmus angewandt werden, wenn die Eingangssignale identisch unabhängig nicht Gauss-verteilt sind. Der Algorithmus wird auch auf den Fall erweitert, bei dem die Eingangssignale allgemeine reguläre Prozesse darstellen. Es werden Ergebnisse von Computersimulationen gezeigt, um das Konvergenzverhalten der vorgeschlagenen Methode und ihre Effizienz bei blinder Entzerrung zu demonstrieren. Nous proposons dans cet article une méthode basée sur les cumulants pour la déconvolution aveugle d’un système multi-entrées multi-sorties. Le noyau de la méthode est un algorithme qui extrait l’un des signaux d’entrée en utilisant uniquement les signaux de sortie comme données. Cet algorithme constitue une généralisation non triviale de l’algorithme de Shalvi–Weinstein de déconvolution aveugle mono-entrée mono-sortie et converge à un taux super-exponentiel après un nombre fini d’itérations. L’utilisation récursive de cet algorithme permet d’extraire tous les signaux d’entrée. Sous sa forme de base, l’algorithme est applicable lorsque les signaux d’entrée sont non-gaussiens, indépendants et identiquement distribués. L’algorithme est également étendu au cas où les signaux d’entrée sont des processus réguliers généraux. Des résultats de simulations sur ordinateur sont présentés pour mettre en évidence le comportement en convergence de la méthode proposée ainsi que son efficacité pour la déconvolution aveugle.