Minimal block processing approach to fractional sample rate conversion

• Published in: Signal processing Vol. 81; no. 4; pp. 673 - 691
• Main Authors: Göckler, Heinz G., Evangelista, Gennaro, Groth, Alexandra
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Amsterdam Elsevier B.V 01.04.2001; Elsevier Science
• Subjects: Applied sciences; Block processing; Exact sciences and technology; FIR-system; Fractional sample rate alteration; Information, signal and communications theory; Minimal realisation; Sampling, quantization; Signal and communications theory; Subnyquist processing; Telecommunications and information theory; Minimal realisation; FIR-system; Block processing; Subnyquist processing; Fractional sample rate alteration; MIMO system; Sampling rate; Minimal realization; Signal processing; Finite impulse response filter; Signal conversion; Invarying system; Digital signal
• ISSN: 0165-1684; 1872-7557
• DOI: 10.1016/S0165-1684(00)00221-8

The problem of synchronous fractional sample rate conversion (FSRC) of a digital signal by L/ M, where L and M are coprime integers [6,10], is revisited. Based on a novel approach two different efficient causal block implementations of FSRC are concurrently derived and compared with each other. While the computational load of both structures, being performed in an LTI MIMO subsystem at the subnyquist rate F o/ L= F i/ M, is identical, their group delay is always different. By column and row shifts of the matrix representation of the MIMO subsystem it is possible to transform each structure into any arbitrary implementation with changed group delay. Moreover it is shown that, by structural manipulation of the signal flow graph of the MIMO subsystem, both implementations ultimately require the same amount of computation and storage in spite of different group delay. Finally, by using Nyquist( L)filters, the maximum number of input samples to FSRC is retained at its output. Das Problem der synchronen Abtastratenumsetzung (FSRC) eines digitalen Signals um den rationalen Faktor L/ M, wobei L und M teilerfremd [6,10], wird erneut aufgegriffen. Mit Hilfe eines neuen Ansatzes werden auf systematische Weise nebeneinander zwei effiziente kausale Blockstrukturen zur Implementierung der nichtganzzahligen Abtastratenumsetzung hergeleitet und deren Eigenschaften verglichen. Dabei erfolgt die eigentliche Signalverarbeitung in einem LTI MIMO Teilsystem bei der Abtastrate F o/ L= F i/ M. Obwohl die Gruppenlaufzeit beider Strukturen stets unterschiedlich ist, ist deren Rechenaufwand identisch. Ausgehend von der Matrixdarstellung des MIMO Teilsystems ist es möglich, mit Hilfe von Spalten- und Zeilenverschiebungen jede Struktur in eine beliebige andere mit veränderter Gruppenlaufzeit überzuführen. Ferner wird gezeigt, wie durch strukturelle Manipulation die beiden ursprünglichen Blockstrukturen trotz unterschiedlicher Gruppenlaufzeit mit identischem Gesamtaufwand realisierbar sind. Der Einsatz von Nyquistfiltern ( Ltel Band Filter) ermöglicht schließlich, dass die Höchstzahl von Ein- und Ausgangssamples identisch ist.