Variable density effects on axisymmetric sudden-expansion flows

• Published in: International journal of heat and mass transfer Vol. 32; no. 1; pp. 105 - 120
• Main Authors: Yoo, G.J., So, R.M.C.
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Oxford Elsevier Ltd 1989; Elsevier
• Subjects: Exact sciences and technology; Fluid dynamics; Fundamental areas of phenomenology (including applications); Physics; Turbulent flows, convection, and heat transfer; Turbulent flow; Pipe flow; Axially symmetric flow; Sudden enlargement; Density
• ISSN: 0017-9310; 1879-2189
• DOI: 10.1016/0017-9310(89)90095-1

The flow through an axisymmetric sudden expansion is investigated numerically. A low-Reynolds-number full Reynolds stress closure that can account for viscous effects near a wall and thus avoids the use of wall functions is used to close the time-averaged Navier-Stokes equations. The calculated results are compared with recent laser Doppler measurements and show that the recirculating flow and reattachment behavior are correctly predicted by the low-Reynolds-number full Reynolds stress model. Since density variation complicates mixing, coaxial flow of two different gases into an axisymmetric sudden expansion is also investigated using the full Reynolds stress model, but with the model modified to account for variable density effects. The scalar field away from the wall is calculated by solving the modelled scalar flux transport equations, but in the near-wall region, the scalar field is approximated by a constant Schmidt number. Good agreement is obtained between predictions and measurements. However, the comparison indicates that the additional terms due to density variation in the momentum and scalar flux transport equations are of importance near a wall and the governing equations for the scalar field should be modified to account for near-wall viscous dissipation effects because turbulence in this region is not isotropic. On étudie numériquement l'écoulement à travers un élargissement brusque axisymétrique. Une fermeture de tension de Reynolds qui tient compte des effets visqueux prés de la paroi évite l'utilisation des fonctions de paroi et compléte les équations de Navier-Stokes. Les résultats calculés sont comparés à des mesures récentes laser Doppler et ils montrent que l'écoulement de recirculation et le rattachement sont correctement prédits par ce modéle. Celui-ci est utilisé avec une modification pour tenir compte des effets de masse volumique variable. Le champ scalaire est calculé en résolvant les équations de transport pour la région écartée de la paroi, et prés de la paroi le champ scalaire est approché par un nombre de Schmidt constant. Un bon accord est obtenu entre les calculs et les mesures. Néanmoins, la comparaison indique que les termes additionnels relatifs à la variation de masse volumique dans les équations de quantité de mouvement et de transport scalaire sont importants prés de la paroi, et que les équations pour le champ scalaire doivent être modifiées pour tenir compte des effets de dissipation visqueuse prés de la paroi, parce que la turbulence n'est pas isotrope dans cette région. Es wird eine achsensymmetrische Strömung bei plötzlicher Expansion numerisch untersucht. Die zeitgemittelten Navier-Stokes-Gleichungen werden mit Hilfe einer besonderen Schlieβbedingung gelöst, die Reibungs-Effekte in Wandnähe berücksichtigt und so die Benutzung von Wandfunktionen vermeidet. Die Schlieβbedingung enthält den turbulenten Impulsaustausch bei kleinen Reynolds-Zahlen. Die Rechenergebnisse werden mit neuen Laser-Doppler-Messungen verglichen. Es zeigt sich, daβ die Rückströmung und das Verhalten beim Wiederanlegen der Strömung durch das Modell richtig, berechnet werden. Da Dichteänderungen die Mischung erschweren, wird auch eine koaxiale Strömung zweier Gase mit einer achsensymmetrischen plötzlichen Expansion mit dem Modell untersucht, das jedoch verändert wurde, um die Dichteänderungen zu berücksichtigen. Das Skalarfeld in Wandferne wird durch die Lösung der skalaren Transportgleichungen berechnet, während es in Wandnähe durch eine konstante Schmidt-Zahl angenähert wird. Es wird eine gute Übereinstimmung zwischen Rechnung und Messung erzielt. Der Vergleich zeigt jedoch, daβ die zusätzlichen Terme zur Berücksichtigung der Dichteänderungen in den Transportgleichungen in Wandnähe wichtig sind und daβ die Bilanzgleichungen für das Skalarfeld verändert werden sollten, um wandnahe viskose Dissipationseffekte zu berücksichtigen, da die Turbulenz in diesem Bereich nichtisotrop ist. чнcлe;ннo иccлe;дye;тcя тe;чe;ниe; чe;p;e;з oce;cиммe;тp;ичнoe; внe;зaпнoe; p;acшиp;e;ниe; кaнaлa. Для зaмыкaния ycp;e;днe;нныч пo вp;e;мe;ни yp;aвнe;ний нaвьe;-cтoкca иcпoльзye;тcя мoдe;ль пoлнoгo p;e;йнoльдcoвcкoгo нaпp;яжe;ния для низкич чиce;л p;e;йнoльдca, кoтop;aя пoзвoляe;т p;accчитaть зффe;кты вязкocти вблизи cтe;нки и тaким oбp;aзoм нe; пp;ибe;гaть к иcпoльзoвaнию пp;иcтe;нoчныч фyнкций. пoлyчe;нныe; p;e;зyльтaты cp;aвнe;ны c нe;дaвними лaзe;p;-дoпплe;p;oвcкими измe;p;e;ниями, и пoкaзaнo, чтo p;e;циp;кyлиp;yющe;e; тe;чe;ниe; и чap;aктe;p; пoвтop;нoгo пp;иcoe;динe;иня пp;aвильнo oпp;e;дe;лe;ны. Пocкoлькy вap;иaции плoтнocти зaтp;yдняют cмe;щивaниe;, p;accмoтp;e;нo тaкжe; coocнoe; тe;чe;ниe; двyч p;aзличныч гaзoв в oce;cиммe;тp;ичнoм внe;зaпнoм p;acшиp;e;нии в p;aмкaч мoдe;ли пoлнoгo p;e;йнoльдcoвcкoгo нaпp;яжe;ния, мoдифнциp;oвaннoй c цe;лью yчe;тa зффe;ктa пe;p;e;мe;мe;ннoй плoтнocти. cкaляp;нoe; пoлe; вдaли oт cтe;нки oпp;e;дe;ляe;тcя из p;e;шe;ния мoдe;льиыч yp;aвнe;ний пe;p;e;нoca cкaляp;нoгo пoтoкa, a в пp;иcтe;ннoй oблacти cкaляp;нoe; пoлe; aппp;oкcимиp;ye;тcя пocтoянным чиcлoм шмидтa. пoлyчe;нo чop;oшe;e; cooтвe;тcтвиe; мe;ждy p;acчe;тaми и измe;p;e;ниями. oднaкo cp;aвнe;ниe; oбнap;yживae;т, чтo вблизи cтe;нки из-зa пe;p;e;мe;ннoй плoтнocти нe;oбчoдимы дoпoлнитe;льныe; члe;ны в yp;aвнe;нияч пe;p;e;нoca импyльca и cкaляp;нoгo нoтoкa и чтo oпp;e;дe;ляющиe; yp;aвнe;ния для cкaляp;нoгo пoля дoлжны быь мoдифициp;oвaны c цe;лью yчe;тa эффe;ктa пp;иcтe;ннoй вязкoй диccипaции, тaк кaк в этoй oблacти тyp;бyлe;нтнocть нe;изoтp;oпнa.