A multi-layer model for mixing layer development in a double-diffusive thermohaline system heated from below

• Published in: International journal of heat and mass transfer Vol. 25; no. 9; pp. 1411 - 1418
• Main Authors: Bergman, T.L., Incropera, F.P., Viskanta, R.
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Elsevier Ltd 1982
• Subjects: boundary layers; fluid mechanics; flux; hydrodynamics; mathematical models; viscosity
• ISSN: 0017-9310; 1879-2189
• DOI: 10.1016/0017-9310(82)90134-X

A mathematical model has been developed for determining the dynamic response of a saltstratified solution to heating from below and predictions have been compared with experimental results. All major data trends have been corroborated and good numerical agreement has been obtained for the temperature, salt concentration and thickness of the bottom mixed layer which forms in response to the heating. Underprediction of the time required for thermal effects to penetrate to the top of the solution is attributed to limitations associated with using the energy integral equation to describe conditions in the stable region. Parametric calculations have been performed to determine the effect of bottom heat flux and stabilizing salt gradient on system response. Un modèle mathématique est développé pour déterminer la réponse dynamique de la solution stratifiée de sel chauffée par le bas et les résultats sont comparés avec l'expérience. Tous les principaux comportements sont corroborés et un bon accord numérique est obtenu pour la température, la concentration de sel et l'épaisseur de la couche mélangée qui se forme en réponse au chauffage. La sousestimation du temps nécessaire pour que les effets thermiques pénétrent jusqu'au sommet de la solution est attribuée aux limitations associées à l'utilisation de l'équation intégrale d'énergie pour décrire les conditions dans la région stable. Des calculs paramétriques sont conduits pour déterminer l'effet du flux thermique à la base et du gradient stabilisant sur la réponse du système. Es wurde ein mathematisches Modell entwickelt, um die dynamische Reaktion einer geschichteten Salzlösung auf Beheizung von unten zu bestimmen, und die Ergebnisse wurden mit den experimentellen Ergebnissen verglichen. Alle wesentlichen Tendenzen der Messungen wurden bestätigt und gute numerische Übereinstimmung für Temperatur, Salzkonzentration und Dicke der Bodenmischzone erhalten, welche sich als Folge der Beheizung bildet. Der Grund, daβ sich zu geringe Werte für die Zeit ergeben, welche benötigt wird, bis die thermischen Effekte zum oberen Teil der Lösung vordringen, wird in der begrenzten Genauigkeit des Rechenverfahrens gesehen, bei dem die Zustände im stabilen Gebiet mit Hilfe der integralen Energiegleichung beschrieben werden. Es wurde eine Parameterstudie durchgeführt, um die Auswirkung des Wärmestroms am Boden und des stabilisie renden Konzentrationsgradienten des Salzes auf die Reaktion des Systems zu bestimmen. paзpaбoтaнa MaтeMaтичecкaя Moдeль для oпpeдeлeния Bлияния нaгpeBa cнизy нa динaMнкy cтpaтифициpoBaннoгo coлeBoгo pacтBopa. peзyльтaтa pacчeтoB cpaBниBaютcя c экcпepиMeнтaльныMи дaнныMи. ПoдтBepздeны изBecтныe зaкoнoMepнocти и пoлyчeнo чopoшee чиcлeннoe coглacиe для тeMпepaтypы, кoнцeнтpaции coли и тoлщины низнeгo cлoя cMeшeния, oбpaзyющeгocя пpн нaгpeBaнии. зaнизeннoe знaчeниe BpeMeни, тpeбyeMoгo для pacпpocтpaнeния тeплoBыч BoзMyщeний B Bepчнюю oблacть cMeщeния, oбъяcняeтcя oгpaничeнияMи, нaлaгaeMыMи пpи иcпoльзoBaнии интeгpaльнoгo ypaBнeния энepгии для oпиcaния пpoцecca пepeнoca B oблacти ycтoйчиBoй cтpaтификaции. Bыпoлнeны пapaMeтpичecкиe pacчeты для oпpeдeлeния Bлияния пoдBoдa тeплa cнизy и ycтoйчиBoгo гpaдиeнтa coлeнocти нa пoBeдeниe cиcтeMы.