Asymptotic analysis of a Bingham fluid in a thin T-like shaped structure

• Published in: Journal de mathématiques pures et appliquées Vol. 123; pp. 148 - 166
• Main Authors: Bunoiu, Renata, Gaudiello, Antonio, Leopardi, Angelo
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Elsevier Masson SAS 01.03.2019; Elsevier
• Subjects: Analysis of PDEs; Fluides non newtoniens; Jonctions; Junctions; Mathematics; Non-Newtonian fluids; Structures minces; Thin structures; 76A99; Structures minces; 74K30; 76A05; Non-Newtonian fluids; Fluides non newtoniens; Junctions; Thin structures; Jonctions
• ISSN: 0021-7824
• DOI: 10.1016/j.matpur.2018.01.001

We study the steady incompressible flow of a Bingham fluid in a thin T-like shaped domain, under the action of given external forces and with no-slip boundary condition on the whole boundary of the domain. This phenomenon is described by non linear variational inequalities. By letting the parameter describing the thickness of the thin domain tend to zero, we derive two uncoupled problems corresponding to the two branches of the T-like shaped structure. We then analyze and give a physical justification of the limit problem. Dans ce travail nous étudions l'écoulement stationnaire d'un fluide incompressible de Bingham, dans un domaine mince en forme de T, sous l'action d'une force extérieure et avec des conditions de non glissement aux parois. Ce phénomène est décrit par des inéquations variationnelles non linéaires. En faisant tendre vers zéro le petit paramètre qui caractérise l'épaisseur du domaine mince, on obtient à la limite deux problèmes découplés, correspondant chacun à l'une des branches du T-domaine. Ensuite on analyse le problème limite et on en donne une interprétation physique.