A differential model for salt-stratified, double-diffusive systems heated from below

• Published in: International journal of heat and mass transfer Vol. 28; no. 4; pp. 779 - 788
• Main Authors: Bergman, T.L., Incropera, F.P., Viskanta, R.
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Oxford Elsevier Ltd 01.01.1985; Elsevier
• Subjects: Applied sciences; Energy; Energy. Thermal use of fuels; Exact sciences and technology; Fluid dynamics; Fundamental areas of phenomenology (including applications); Heat transfer; Physics; Theoretical studies. Data and constants. Metering; Turbulent flows, convection, and heat transfer; Thermohaline convection; Use; Unsteady state; Horizontal layer; Calculation; Natural convection; Models
• ISSN: 0017-9310; 1879-2189
• DOI: 10.1016/0017-9310(85)90228-5

A differential model is developed and used to predict the transient response of a salt-stratified, double-diffusive system heated from below. Predicted mixed layer heights and temperature distributions are in good agreement with data and in reasonable agreement with predictions based on simpler one- and two-layer models. Key features of the system, such as the substantial density difference across the interfacial boundary layer, negligible variation of the salinity profile in the stable region, and locations of highly anisotropic fluid motion are well described by the model. Predicted turbulence characteristics are plausible, and predicted mixed layer growth rates are consistent with accepted correlations involving a convective velocity and a mixed layer Richardson number. On présente un modèle différentiel et on l'utilise pour calculer la réponse transitoire d'un systàme stratifié en salinité, doublement diffusif et chauffé par le bas. Les hauteurs de couche de mélange et les distributions de température calculées sont en bon accord avec les données et en accord raisonnable avec des modàles à une et deux couches. Les particularités du système telles que la différence de densité à travers la couche limite interfaciale, la variation négligeable du profil de salinité dans la région stable et les régions de mouvement fortement anisotrope du fluide, sont bien décrites par le modèle. Les caractéristiques calculées de la turbulence sont plausibles et les vitesses de croissance de la couche de mélange sont cohérentes avec les formules acceptées contenant une vitesse convective et un nombre de Richardson pour la couche de mélange. Ein Differenzenmodell wurde entwickelt und dazu verwendet, um das instationäre Verhalten eines salzgeschichteten 'doppelt-diffusiven' Systems zu berechnen, das von unten beheizt wird. Die berechnete Höhe der Mischungsschicht und die Temperaturverteilung sind in guter Übereinstimmung mit Ergebnissen und in annehmbarer Übereinstimmung mit Berechnungen, welche mit einfacheren Ein- und Zweischichtmodellen durchgeführt wurden. Die Hauptkennzeichen des Systems wie der maбgebliche Dichteunterschied über die Grenzschicht, die vernachlässigbare Änderung des Salzgehalt-Profils in den stabilen Abschnitten und die Gebiete von stark anisotroper Fluidbewegung werden durch das Modell gut beschrieben. Die berechneten Turbulenzcharakteristiken sind einleuchtend, und die berechneten Wachstumsraten der Mischschicht sind mit anerkannten Korrelationen vereinbar, welche eine Konvektionsgeschwindigkeit und eine Richardson-Zahl für die Mischschicht enthalten. Пaзpaбoтaннaя paзнocтнaя мoдeль иcпoльзyeтcя для pacчcтa пepeчoдныч чapaктepиcтик нaгpeвaeмoй cнизy двyчдиффyзиoннoй cиcтeмы c coлeвoй cтpaтификaциeй. Пaccчитaнныe выcoты cлoя cмeшeния и pacпpeдeлeния тeмпepaтypы чopoшo coглacyютcя c peзyльтaтaми, пoлyчeнными нa бoлee пpocтыч oднo- и двyчcлoйныч мoдcляч. Oпpeдeляющиc чapaктepиcтики cиcтeмы, тaкиe, нaпpимep, кaк cyщecтвeннaя paзницa плoтнocти пoпepeк пoгpaничнoгo cлoя, пpeнeбpeзимo мaлoe измeнeниe пpoфиля coлeнocти в ycтoйчивoй зoнe и yчacтки двизeния cильнo aнизoтpoпнoй зидкocти, чopoшo oпиcывaютcя дaннoй мoдeлью. Paccчитaнныe чapaктepиcтики тypбyлeнтнocти близки к peaльным, a пoлyчeннaя cкopocть pocтa cлoя cмeшeния cooтвeтcтвyeт cooтнoшeниям, включaющим кoнвeктивнyю cкopocть и чиcлo Pичapдcoнa для cлoя cмeшeния.