The equivalent circuit of an arbitrarily doped field-effect transistor

• Published in: Solid-state electronics Vol. 8; no. 4; pp. 381 - 393
• Main Author: Richer, I.
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Elsevier Ltd 01.01.1965
• ISSN: 0038-1101; 1879-2405
• DOI: 10.1016/0038-1101(65)90115-2

A complete, small-signal, low-frequency equivalent circuit is developed for a field-effect transistor (FET) with an arbitrary (one-dimensional) impurity distribution. The gradual approximation is employed, and the effects of the capacitive current that flows between the channel and the gate are included in the derivation of the partial differential equation governing the channel potential. The approximate solution of this nonlinear equation yields the equivalent circuit. In addition to the expected source-gate and drain-gate capacitances, forward transconductance, and output conductance, the circuit contains two “new” elements: a forward transfer capacitance present both below and beyond pinch-off, and a (negative) drain-source capacitance present below pinch-off. Measurements on a wide variety of FET's substantiate these theoretical results. The circuit is valid for radian frequencies ω satisfying ω ⪡ μW 0/ L 2, where μ is the carrier mobility, W 0 is the pinch-off voltage, and L is the length of the channel. The frequency limitations of the equivalent circuit and, indeed, of most previous analyses that are based on the gradual approximation arise because of the breakdown of that approximation at higher frequencies. Un circuit équivalent complet à petit signal et basse fréquence est développé pour un transistor à effet de champ (FET) ayant une distribution d'impuretés (à une dimension) arbitraire. L'approximation graduelle est employée et les effets du courant de capacité qui s'écoule entre la voie et le déclencheur sont inclus dans la dérivation de l'équation différentielle partielle contrôlant le potentiel de voie. La solution approximative de cette équation non-linéaire donne le circuit équivalent. En plus des capacités des déclencheurs de source et d'embouchure, la transconductance directe et la conductance de sortie, le circuit contient deux nouveaux éléments: une capacité de transfert directe présente au-dessous et au-delà du reserrement et une capacité embouchure-source (negative) présente au-dessous du reserrement. Des mesures sur une grande variété de FET prouvent ces résultats théoriques. Le circuit est valide pour des fréquences en radians ω satisfaisant ω ⪡ μW 0/ L 2, où μ est la mobilité des porteurs, W 0 la tension de reserrement et L la longueur de voie. Les limites de fréquence du circuit équivalent et en fait de la plupart des analyses précédentes qui sont basées sur l'approximation graduelle se produisent à cause de la rupture de cette approximation aux hautes fréquences. Für einen Feldeffekt-Transistor (FET) mit einer willkürlichen eindimensionalen Verunreinigungsverteilung wird ein komplettes Erzatsschaltbild für ein schwaches Signal entwickelt. Eine allmähliche Annäherung wird benutzt, und die Effekte des kapazitiven Stromes, der zwischen Channel und Tor fliesst, werden bei der Ableitung der partiellen Differentialgleichung einbezogen, die das Channelpotential bestimmt. Die Näherungslösung dieser nicht-linearen Gleichung liefert das Ersatzschaltbild. Ausser der erwarteten Kapazität zwischen Quelle und Tor und zwischen Abfluss und Tor. Transkonduktanz in Flussrichtung und Ausgangs-Konduktanz enthält die Schaltung zwei “neue” Elemente: eine Übertragungskapazität in Flussrichtung, die sowohl unterhalb wie jenseits der Abklemmung vorhanden ist, und eine (negative) Kapazität Abfluss-Quelle, die unterhalb der Abklemmung existiert. Die theoretischen Ergebnisse werden an einer Vielzahl verschiedenartiger FET bestätigt.