Airborne lidar planar roof point extraction using least‐squares fitting supervised by a posteriori variance estimation

• Published in: Photogrammetric record Vol. 36; no. 175; pp. 303 - 327
• Main Authors: Chio, Shih‐Hong, Chan, Li‐Cheng
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Nottingham Wiley Subscription Services, Inc 01.09.2021
• Subjects: a posteriori variance estimation; blunder detection; LAD; least‐squares fitting; Lidar; Robustness; Roofs; selected weights; Variance
• ISSN: 0031-868X; 1477-9730
• DOI: 10.1111/phor.12382

The least‐squares fitting method can be used for planar roof point extraction from airborne lidar points; however, it cannot avoid the impact of non‐planar roof points (blunders) due to lack of robustness. Therefore, this study has developed a least‐squares plane fitting based on a posteriori variance estimation, as proposed by Li in 1983, to reduce the weights of non‐planar roof points. Additionally, least absolute deviation (LAD) was integrated into the first step of this improved Li method, to increase blunder detection. For simulated data, the proposed approach increased the blunder detection rate by up to 6% compared to the original Li method. Test results with real data showed that the proposed approach demonstrated robustness, applicability and effectiveness. Résumé La méthode d’ajustement par moindres carrés peut être utilisée pour l’extraction de points de toits plans à partir de points d’un levé lidar aéroporté; cependant, elle ne peut pas éviter l’impact des points de toits non plans (aberrations) dus à un manque de robustesse. Cette étude a donc développé une méthode d’ajustement de plan par moindres carrés basée sur l’estimation a posteriori de la variance, telle que proposée par Li en 1983, pour réduire le poids des points de toit non plans. De plus, la moindre déviation absolue a été intégrée à la première étape de cette méthode Li améliorée, pour accroître la détection des aberrations. Pour les données simulées, l’approche proposée a augmenté le taux de détection des aberrations jusqu’à 6% par rapport à la méthode Li originale. Les résultats des tests sur des données réelles ont démontré la robustesse, l’applicabilité et l’efficacité de l’approche proposée. Zusammenfassung Die Kleinste‐Quadrate‐Methode kann für die Extraktion ebener Dachflächenpunkte aus Lidar‐Punktwolken genutzt werden. Dennoch kann damit der Einfluss von nicht‐ebenen Dachpunkten (Ausreißern) durch fehlende Robustheit nicht abgefangen werden. Diese Studie stellt eine Ebeneneinpassung mittels Kleinster‐Quadrate Methode vor, die sich auf eine posteriori Varianzschätzung stützt, wie bereits von Li im Jahr 1983 vorgeschlagen, um die nicht‐ebenen Dachpunkte herunter zu gewichten. In diese verbesserte Methode nach Li wurde zusätzlich der Ansatz der kleinsten absoluten Abweichung (LAD) in den ersten Schritt integriert, um die Erkennungsrate von Ausreißern zu erhöhen. Für simulierte Daten steigert der vorgeschlagene Ansatz die Erkennungsrate von Ausreißern um 6% verglichen mit der originalen Li‐Methode. Empirische Tests mit realen Daten zeigen die Robustheit, Anwendbarkeit und Effektivität der vorgeschlagenen Methode. Resumen El método de ajuste de mínimos cuadrados se puede utilizar para la extracción de puntos en cubiertas planas a partir de puntos de LIDAR aeroportado; sin embargo, debido a la falta de robustez no puede evitar el impacto de puntos del tejado que no están en el plano (errores). Por tanto, en este estudio ha desarrollado un método de ajuste de planos por mínimos cuadrados basado en una estimación de la varianza a posteriori, como propuso Li en 1983, reduciendo el peso de los puntos de cubierta que no están en el plano. Además, la desviación mínima absoluta (LAD) se integró en el primer paso de este método mejorado de Li, para aumentar la detección de errores. Con datos simulados, el enfoque propuesto aumentó la tasa de detección de errores hasta en un 6% en comparación con el método de Li original. Los resultados con datos reales mostraron la robustez, aplicabilidad y eficacia del método propuesto. 摘要 最小二乘拟合方法可用于机载激光雷达点的平面屋顶点提取；然而，由于缺乏鲁棒性，它无法避免非平面屋顶点（错误）的影响。因此，本研究开发了一种基于后验方差估计的最小二乘平面拟合方法，由李在 1983 年提出，以减少非平面屋顶点的权重。此外，最小绝对偏差 (LAD) 被整合到这种改进的锂方法的第一步中，以增加错误检测。对于模拟数据，与原始 Li 方法相比，所提出的方法将错误检测率提高了 6%。真实数据的测试结果表明，所提出的方法具有稳健性、适用性和有效性。 Least‐squares fitting can be used for planar roof point extraction from airborne lidar points but suffers from blunders due to lack of robustness. This study has developed a method based on a posteriori variance estimation to reduce the weights of non‐planar roof points. Additionally, least absolute deviation has been integrated to increase blunder detection. For simulated data, the proposed approach increased the blunder detection rate and test results with real data show the method’s robustness, applicability and effectiveness.