On the dissolving rate of a solid with chemical reaction

• Published in: International journal of heat and mass transfer Vol. 20; no. 5; pp. 535 - 541
• Main Authors: Roszak, J., Obrebska, M.K.
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Elsevier Ltd 01.01.1977
• ISSN: 0017-9310; 1879-2189
• DOI: 10.1016/0017-9310(77)90100-4

An investigation on dissolving rate of a solid in a liquid flowing between two flat plates, with the contribution of a second-order reversible chemical reaction, has been carried out. The process was analyzed as an isothermal one, taking place within a transition region at a stationary laminar flow. From the differential momentum and mass balances a process model was formulated under suitable initial and boundary conditions and a numerical solution was obtained for the benzoic acid-methanol reaction. According to the proposed model it is possible to calculate concentration profiles for any cross-section of a slit reactor. The presented model has been experimentally proved. Average difference between experimental values and theoretical calculations ranged to ± 5.3%. Longitudinal diffusion has been shown to have a negligible effect on the results. The presented method of calculation was found to be sufficiently accurate for the problem under consideration. On étudie la vitesse de dissolution d'un solide dans un liquide s'écoulant entre deux plaques planes en présence d'une réaction chimique réversible du second ordre. Le processus a été considéré isotherme et se produisant dans un écoulement stationnaire laminaire. A partir des équations différentielles de bilan de quantité de mouvement et de masse pour chaque composant du système, et avec des conditions initiales et aux limites convenables, un modèle physico-chimique du processus a été formulé et résolu numériquement dans le cas particulier de la réaction de l'acide benzoïque sur l'alcool méthylique. Le modèle proposé permet de calculer les profils de concentration dans le réacteur à section rectangulaire allongée. Le modèle a été vérifié expérimentalement. L'erreur relative moyenne entre expériences et calculs théoriques atteint ± 5,3 pour cent. On a démontré en outre la possibilité de négliger l'influence de la diffusion longitudinale dans le problème traité. Es wurde die Auflösungsgeschwindigkeit eines festen Stoffes in einer Flüssigkeit unter gleichzeitiger sekundärer, reversibler chemischer Reaktion untersucht. Der Vorgang wurde bei stationärer Laminarströmung zwischen zwei Platten und isotherm betrachtet. Auf der Grundlage differentieller Impuls- und Stoffbilanzen wurde ein Modell für den Vorgang aufgestellt; geeignete Anfangs- und Randbedingungen wurden formuliert. Für die Reaktion Benzoesäure-Methanol wird eine numerische Lösung angegeben. Mit Hilfe des vorgeschlagenen Modells können die Konzentrationsprofile in jedem beliebigen Querschnitt des Spaltreaktors ermittelt werden. Das vorgeschlagene Modell wurde experimentell überprüft. Die mittlere Abweichung zwischen Meβ- und Rechenwerten liegt in den Grenzen ± 5,3%. Es wurde nachgewiesen, daβ die Längsdiffusion nur einen vernachlässigbar kleinen Einfluβ auf das Ergebnis ausübt. Die vorgeschlagene Berechnungsmethode kann als ausreichend genau für das betrachtete Problem angesehen werden. Иccлeдyeтcя cкopocть pacтвopeния твepдoгo тeлa в пoтoкe жидкocти мeждy двyмя плocкими плacтинaми пpи нaличии oбpaтимoй чимичecкoй peaкции втopoгo пopядкa. Пpoцecc aнaлизиpyeтcя кaк изoтepмичecкий, пpoтeкaющий в пepeчoднoй oблacти cтaциoнapнoгo лaминapнoгo пoтoкa. Ha ocнoвe диффepeнциaльныч ypaвнeний бaлaнca кoличecтвa движeния и мaccы пpи cooтвeтcтвyющич нaчaльныч и гpaничныч ycлoвияч cфopмyлиpoвaнa мoдeль пpoцecca и пoлyчeнo чиcлeннoe peшeниe для peaкции бeнзoйнoй киcлoты c мeтaнoлoм. Пpeдлoжeннaя мoдeль пoзвoлeeт paccчитaть пpoфиль кoнцeнтpaции для любoгo пoпepeчнoгo ceчeния щeлeвoгo peaктopa. Пpeдcтaвлeнaя мoдeль пoдтвepждeнa экcпepимeнтaльнo. Cpeднee, oтклoнeниe мeждy экcпepимeнтaльными и тeopeтичecкими дaнными cocтaвляeт = ̄ 5,3%. Пoкaзaнo, чтo пpoдoльнoй диффyзиeй мoжнo пpeнeбpeчь. Haйдeнo, чтo пpeдлoжeнный мeтoд pacчeтa являeтcя дocтaтoчнo тoчным для paccмaтpивaeмoй зaдaчи.