On Treder-Type Tetrad Theories of Gravitation I. Equivalence Principle and Invariance Properties

• Published in: Annalen der Physik Vol. 494; no. 3; pp. 203 - 208
• Main Author: Bleyer, U.
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Leipzig WILEY-VCH Verlag 1982; WILEY‐VCH Verlag
• ISSN: 0003-3804; 1521-3889
• DOI: 10.1002/andp.19824940307

The Principle of relativity and the equivalence principle are the most important foundation of any theory of gravitation. We can formulate these principles by the help of the LORENTZ and the EINSTEIN groups. If we start with an action functional, the demand of invariance of this action with respect to these groups makes possible to get detailed conclusions about the general structure of theories of gravitation. EINSTEIN'S idea, to interpret gravitation as deformation of the local inertial systems of the special theory of relativity, leads to bi‐tetrad theories, which we call TREDER‐type tetrad theories. In this theories a sufficient number of gauge parameters is introduced in order to ensure the invariance of the action functional without limitations for the field variables. Über Tetradentheorien der Gravitation vom Treder‐Typ I. Äquivalenzprinzip und Invarianzeigenschaften Wichtigste Grundlage einer Gravitationstheorie sind das Relativitätsprinzip und das Äquivalenzprinzip. Mit Hilfe der LORENTZ‐ und der EINSTEIN‐Gruppe lassen sich diese Prinzipien mathematisch fassen. Geht man von einem Wirkungsfunktional aus, so ermöglicht die Forderung der Invarianz dieses Wirkungsfunktionals gegenüber diesen Gruppen weitreichende Schlußfolgerungen über die mögliche Struktur von Gravitationstheorien. Die Einsteinsche Vorstellung. Gravitation als Deformation der lokalen Inertialsysteme der speziellen Relativitätstheorie aufzufassen, führt dabei auf Bi‐Tetraden‐Theorien, die wir Tetradentheorien vom TREDERschen Typ nennen. Bei diesen Theorien werden genügend viele Eichparameter als absolute Elemente in die Theorie eingeführt, so daß die Invarianz des zugehörigen Wirkungsfunktionals gesichert wird, ohne daß sich Einschränkungen für die Feldvariablen ergeben.