The singular value decomposition — Applied in the modelling and prediction of quasiperiodic processes

• Published in: Signal processing Vol. 35; no. 3; pp. 257 - 267
• Main Authors: Kanjilal, P.P., Palit, Sarbani
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Amsterdam Elsevier B.V 1994; Elsevier Science
• Subjects: Applied sciences; Exact sciences and technology; Information, signal and communications theory; Mathematical methods; modelling; orthogonal transformation; periodic processes; prediction; quasiperiodic processes; Singular value decomposition; Telecommunications and information theory; orthogonal transformation; prediction; modelling; periodic processes; quasiperiodic processes; Singular value decomposition; Signal processing; Linear prediction; Periodic signal; Orthogonal transformation
• ISSN: 0165-1684; 1872-7557
• DOI: 10.1016/0165-1684(94)90215-1

Singular value decomposition is used as a tool in the analysis of quasiperiodic processes. The prime orthogonal components are used to separate the regular and the irregular parts of the process. Linear prediction of the orthogonal components of the regular part leads to periodic prediction. For quasiperiodic processes, the same on the non-linearly transformed irregular part is used as additional component to produce periodic prediction. Prediction using singular value decomposition is compared numerically with that obtained using some established methods and the superiority of the former is demonstrated. Die Singularwertzerlegung wird als Hilfsmittel in der Analyse quasiperiodischer Prozesse angewandt. Die wesentlichen orthogonalen Komponenten werden benutzt, um die regulären Anteile des Prozesses von den irregulären zu trennen. Lineare Prädiktion der orthogonalen Komponenten des regulären Anteils führt auf periodische Prädiktion. Für quasiperiodische Prozesse wird dasselbe Verfahren auf den nichtlinear transformierten irregulären Anteil angewandt, um eine zusätzliche Komponente für die periodische Prädiktion zu erzeugen. Die Prädiktion auf Grundlage der Singularwertzerlegung wird numerisch mit der Prädiktion verglichen, die man mit einigen herkömmlichen erzielt, und die Überlegenheit der ersteren Methode wird gezeigt. La décomposition en valeur singulière est utilisée comme outil pour l'analyse des processus quasi-périodiques. Les composantes orthogonales fondamentales sont utilisés de manière à séparer les parties régulières du processus. La prédiction linéaire des composantes orthogonales de la partie régulière permet une prédiction périodique. Pour les processus quasi-périodiques, la partie irrégulière transformée et non-linéaire est utilisée comme composante additionnelle pour obtenir une prédiction périodique. La prédiction en utilisant les SVD est comparée numériquement à celles obtenues en utilisant quelques méthodes classiques, et la supériorité de la première est démontré.