Chow–Künneth projectors for modular varieties

• Published in: Comptes rendus. Mathématique Vol. 335; no. 9; pp. 745 - 750
• Main Authors: Gordon, B.Brent, Hanamura, Masaki, Murre, Jacob P.
• Format: Journal Article
• Language: English; French
• Published: Paris Elsevier SAS 01.11.2002; Elsevier
• Subjects: Algebra; Algebraic geometry; Exact sciences and technology; Geometry; Global analysis, analysis on manifolds; Mathematics; Nonassociative rings and algebras; Sciences and techniques of general use; Topology. Manifolds and cell complexes. Global analysis and analysis on manifolds; Projector; Modular variety; Manifold; Torus; Torus manifold; Chow Knneth projector; Cohomology; Algebraic geometry
• ISSN: 1631-073X; 1778-3569; 1778-3569
• DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02506-2

We show the existence of the Chow–Künneth projectors for certain varieties, including Kuga–Shimura varieties of Hilbert modular varieties. The Chow–Künneth projectors of a smooth projective variety are, by definition, mutually orthogonal idempotents of the Chow ring of self-correspondences which give decomposition of the total cohomology of the variety into degree pieces. To cite this article: B.B. Gordon et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 745–750. Nous démontrons l'existence des projecteurs de Chow–Künneth pour certaines variétés, incluant les variétés de Kuga–Shimura des variétés modulaires de Hilbert. Les projecteurs de Chow–Künneth d'une variété lisse projective sont par définition des idempotents orthogonaux de l'anneau de Chow des auto-correspondances qui donnent la décomposition par les degrés de la cohomologie totale de la variété. Pour citer cet article : B.B. Gordon et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 745–750.