Nombrils, bruslans, autrement foyerz: la géométrie projective en action dans le Brouillon Project de Girard Desargues

Le Brouillon Project de Girard Desargues sur les coniques développe, dans sa par-tie centrale, la notion de traversale, qui généralise celle de diamètre d'Apollonius et permet d'unifier le traitement des diverses espèces de coniques. Nous avons montré ailleurs que le Lyonnais y développe u...

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Bibliographic Details
Published inArchive for history of exact sciences Vol. 76; no. 2; pp. 173 - 206
Main Authors Anglade, Marie, Briend, Jean-Yves
Format Journal Article
LanguageEnglish
Published Springer Verlag 01.03.2022
Subjects
General Mathematics
History and Overview
History, Philosophy and Sociology of Sciences
Humanities and Social Sciences
Mathematics
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Summary:Le Brouillon Project de Girard Desargues sur les coniques développe, dans sa par-tie centrale, la notion de traversale, qui généralise celle de diamètre d'Apollonius et permet d'unifier le traitement des diverses espèces de coniques. Nous avons montré ailleurs que le Lyonnais y développe une théorie complète de la polarité projective des coniques s'appuyant sur la notion de traversale. Nous allons dans le présent article analyser la fin du Brouillon Project, où la théorie de la traversale est mise en pratique pour donner un très élégant traitement du paramètre et des foyers. Cela nous permettra de montrer que les preuves de Desargues ne peuvent se comprendre que si l'on accèpte qu'il raisonne dans un cadre que l'on peut qualifier de projectif, en assimilant complètement les éléments à l'infini, qui deviennent indiscernables de ceux à distance finie, dans ses démonstrations.
ISSN:0003-9519
1432-0657
DOI:10.1007/s00407-021-00282-3