Sections hyperplanes et endomorphismes de l'espace projectif

Nous montrons que toute section hyperplane d'une variété image réciproque d'une variété lisse de dimension au moins égale à 2 par un endomorphisme (qui n'est pas un automorphisme) de l'espace projectif est linéairement complète. Ce résultat a un intérêt particulier dans le cadre...

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Published inComptes rendus de l'Académie des sciences. Série I. Mathématique Vol. 324; no. 12; pp. 1381 - 1384
Main Author Jamet, Guillaume
Format Journal Article
LanguageFrench
Published Paris Elsevier B.V 01.06.1997
Elsevier
Subjects
Algèbre
Géométrie algébrique
Mathematiques
Sciences et techniques communes
Sciences exactes et technologie
Plongement
Variété lisse
Espace projectif
Système linéaire
Surface lisse
Complétude
Espace Hilbert
Section hyperplane
Complétude linéaire
Endomorphisme
Variété image réciproque
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Summary:Nous montrons que toute section hyperplane d'une variété image réciproque d'une variété lisse de dimension au moins égale à 2 par un endomorphisme (qui n'est pas un automorphisme) de l'espace projectif est linéairement complète. Ce résultat a un intérêt particulier dans le cadre des surfaces lisses de P 4. We show that any hyperplane section of a variety which is the inverse image of a smooth variety of dimension at least 2 by an endomorphism (which is not an automorphism) of the projective space, is linearly complete. We stress the case of smooth surfaces in P 4 .
ISSN:0764-4442
DOI:10.1016/S0764-4442(97)83579-3