Investigation of the Robust Rank-Order Test for Non-Normal Populations with Unequal Variances The Case of Reaction Time

• Published in: Canadian journal of experimental psychology Vol. 51; no. 2; pp. 139 - 150
• Main Authors: ZUMBO, BRUNO D, COULOMBE, DANIEL
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Old Chelsea, PQ Canadian Psychological Association 01.06.1997; Educational Publishing Foundation
• Subjects: Activity levels. Psychomotricity; Biological and medical sciences; Experiments; Fundamental and applied biological sciences. Psychology; Human; Human subjects; Psychological tests; Psychology; Psychology. Psychoanalysis. Psychiatry; Psychology. Psychophysiology; Psychometrics. Statistics. Methodology; Psychomotor activities; Rank Order Correlation; Reaction Time; Skewed Distribution; Statistical Power; Statistical Sample Parameters; Statistics. Mathematics; Human; Reaction time; Statistical test; Statistical analysis; Asymmetry; Statistical distribution
• ISSN: 1196-1961; 1878-7290
• DOI: 10.1037/1196-1961.51.2.139

This article examines the performance of the robust rank-order (Fligner-Policello) test of treatment effects for populations with unequal variances. Both symmetric (normal) and skewed (ex-Gaussian) distributions are examined. The ex-Gaussian distribution is particularly relevant because it is representative of skewed distributions found in experimental psychology, most notably reaction time data. The results indicate that when testing the hypothesis of equal medians for the symmetric distribution, the Fligner-Policello test is conservative, whereas it performs inconsistently for the skewed population. In light of the findings, we discuss the various options presently available to researchers confronted with unequal variances and skewed data, including a discussion of whether testing for treatment effects for populations with unequal variances is of practical relevance. Le présent article fait état d'un test statistique recommandé par Siegel et Castellan (1988 , pp. 137 à 144) pour vérifier les effets d'un traitement statistique chez les populations anormales à variances inégales. Il s'agit du test de classement hiérarchique robuste. Pour la présente étude, nous avons examiné le taux d'erreur de type I du test de classement hiérarchique robuste pour vérifier les médianes égales dans (a) la distribution symétrique (la distribution normale) et (b) la distribution asymétrique (la distribution ex-gaussienne). La distribution ex-gaussienne est particulièrement importante, car elle est représentative de la distribution asymétrique que l'on retrouve dans la psychologie expérimentale et plus précisément encore, dans les données sur le temps de réponse. Les résultats de notre enquête révèlent que lorsqu'il s'agit de vérifier l'hypothèse des médianes égales dans la distribution symétrique, le test de classement hiérarchique robuste est conservateur, mais incohérent pour une population asymétrique. À la lumière de ces conclusions, nous ne recommandons pas l'utilisation du test de classement hiérarchique robuste de Fligner-Policello pour les distributions asymétriques comme celles que l'on retrouve dans les expériences utilisant le temps de réponse comme variable dépendante. Cependant, la nature conservatrice du test est problématique seulement lorsqu'il est accompagné d'une diminution importante du coefficient d'efficacité statistique, car le test est valable lorsque le taux d'erreur de type I est moindre ou égal au taux d'erreur de type I nominal, habituellement 0,05. Finalement, encore une fois à la lumières de nos conclusions, nous discutons les différents choix offerts actuellement aux chercheurs confrontés à l'anormalité et aux variances inégales, y compris le fait que le test de classement hiérarchique robuste ne soit peut-être pas approprié pour les données asymétriques que l'on retrouve dans la psychologie expérimentale.