POLYNOMIAL TRANSFORMATION DEVICE, POLYNOMIAL TRANSFORMATION METHOD, AND PROGRAM

• Main Author: MIYAHARA, Kazuhiro
• Format: Patent
• Language: English; French; Japanese
• Published: 20.10.2022
• Subjects: CALCULATING; COMPUTER SYSTEMS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS; COMPUTING; COUNTING; PHYSICS

This polynomial transformation device: receives, as input, a multivariable polynomial f(x0, .., xN−1) relating to N variables x0, ..., xN−1; and obtains and outputs a multivariable polynomial h(x0, ..., xN−1, a0, ..., aJ−1) = g(x0, ..., xN−1, a0, ..., aJ−1) + s(a0, xz (0, 0), ..., xz (0, M(0)−1)) + ... + s(aJ−1, xz (J−1, 0), ..., xz(J−1, M(J−1))) in which are added together a multivariable polynomial g(x0, ..., xN−1, a0, ..., aJ−1), which is obtained by transforming a factor xz(j, 0)...xz(j, M(j)−1) portion shared by a plurality of items in the multivariable polynomial f(x0, ..., xN−1) using mutually the same additional variable aj, and a constraint expression s(aj, xz(j, 0), ..., xz(j, M(j)−1)), which assumes a smallest value when aj = xz(j, 0)...xz(j, M(j)−1). Un dispositif de transformation polynomiale : reçoit, en tant qu'entrée, un polynôme multivarié f(x0, .., xN−1) se rapportant à N variables x0, ..., xN−1 ; et obtient et délivre en sortie un polynôme multivarié h(x0, ..., xN−1, a0, ..., aJ−1) = g(x0, ..., xN−1, a0, ..., aJ−1) + s(a0, xz (0, 0), ..., xz (0, M(0)−1)) + ... + s(aJ−1, xz (J−1, 0), ..., xz(J−1, M(J−1))) dans lequel sont additionnés un polynôme multivarié g(x0, ..., xN−1, a0, ..., aJ−1), qui est obtenu par transformation d'une partie de facteur xz(j, 0)...xz(j, M(j)−1) partagée par une pluralité d'éléments dans le polynôme multivarié f f(x0, ..., xN−1) en utilisant mutuellement la même variable supplémentaire aj, et une expression de contrainte s(aj, xz(j, 0), ..., xz(j, M(j)−1)), qui prend la valeur la plus petite lorsque aj = xz(j, 0)...xz(j, M(j)−1). 多項式変換装置が、Ｎ個の変数ｘ０，...，ｘＮ－１に関する多変数多項式ｆ（ｘ０，...，ｘＮ－１）を入力とし、多変数多項式ｆ（ｘ０，...，ｘＮ－１）における複数の項に共通する約数ｘｚ（ｊ，０）...ｘｚ（ｊ，Ｍ（ｊ）－１）部分を互いに同一の追加変数ａｊで置換して得られる多変数多項式ｇ（ｘ０，...，ｘＮ－１，ａ０，...，ａＪ－１）と、ａｊ＝ｘｚ（ｊ，０）...ｘｚ（ｊ，Ｍ（ｊ）－１）のときに最小値をとる制約式ｓ（ａｊ，ｘｚ（ｊ，０），...，ｘｚ（ｊ，Ｍ（ｊ）－１））と、を加算した多変数多項式ｈ（ｘ０，...，ｘＮ－１，ａ０，...，ａＪ－１）＝ｇ（ｘ０，...，ｘＮ－１，ａ０，...，ａＪ－１）＋ｓ（ａ０，ｘｚ（０，０），...，ｘｚ（０，Ｍ（０）－１））＋...＋ｓ（ａＪ－１，ｘｚ（Ｊ－１，０），...，ｘｚ（Ｊ－１，Ｍ（Ｊ－１）））を得て出力する。