基于分形理论表征工程陶瓷磨削表面 - 张彦斌 林滨 梁小虎 亓振良 (硅酸盐学报, 2013)
将分形几何理论应用于工程陶瓷磨削表面表征中,通过对盒维数法、变分法、小波变换法及差平均法四种计算分形维数的方法对比发现,变分法最适合计算工程陶瓷磨削表面的分形维数。对各向同性和各向异性的三维分形模型进行了研究,同时考虑到磨削加工表面具有纹理,故用各向异性的仿真表面与实测表面进行对比验证了变分法的有效性。并对金属、氧化锆、氧化铝、氮化硅四种材料磨削轮廓的算术平均偏差Ra和分形维数进行计算,发现Ra与分形维数D之间不是一一对应的关系,陶瓷材料的同一表面测量数次的Ra变化会较大,而分形维数值基本上不变。而且,对于工程陶瓷磨削表面,分形维数高时,纹理精细而密集;分形维数低时,纹理粗大而稀疏。