NTRU公钥密码的量子算法攻击研究 - DONG, Jing; Bin-Bin, CAI; Yu-Sen, WU; GAO Fei; Su-Juan, QIN; Qiao-Yan, WEN; 董经; 蔡彬彬; 吴宇森; 高飞; 秦素娟; 温巧燕 (Journal of Cryptologic Research, 2021)
NTRU作为近期NIST征集的后量子密码算法之一, 分析其量子安全性具有重要意义. 2015年, Fluhrer基于Grover搜索算法给出对NTRU公钥密码的量子攻击. 在乘积多项式模式下, 该攻击对小系数多项式私钥 $f_1 f_2$的搜索具有平方加速效果. 然而, 该攻击不仅需要一个强量子Oracle假设, 且需要在Grover叠加查询过程中多次维护一个指数大的列表. 针对此问题, 本文发现Claw-Finding量子算法对NTRU密码具有同样的攻击效果. 然而, 原Claw-Finding算法中针对的函数输出值为单比特, 不适用于分析NTRU. 本文对原Claw-Finding算法进行修改, 即当访问的两个函数输出为比特串时, 算法依然可以找到Claw. 基于此, 本文给出在私钥搜索方面具有平方加速的量子攻击算法, 避免了强量子Oracle的假设, 且不需要维护指数大的列表. 最后, 本文给出所提量子攻击与Fluhrer攻击方法的比较.