A Computational Method for the Time-Fractional Navier-Stokes Equation
In this study, Navier-Stokes equations with fractional derivate are solved according to time variable. To solve these equations, hybrid generalized differential transformation and finite difference methods are used in various subdomains. The aim of this hybridization is to combine the stability of t...
Saved in:
| Published in | Cumhuriyet Science Journal Vol. 39; no. 4; pp. 900 - 911 |
|---|---|
| Main Authors | , |
| Format | Journal Article |
| Language | English |
| Published |
Cumhuriyet Üniversitesi
24.12.2018
|
| Subjects | |
| Online Access | Get full text |
| ISSN | 2587-2680 2587-246X |
| DOI | 10.17776/csj.384509 |
Cover
Loading…
| Abstract | In this
study, Navier-Stokes equations with fractional derivate are solved according to
time variable. To solve these equations, hybrid generalized differential
transformation and finite difference methods are used in various subdomains.
The aim of this hybridization is to combine the stability of the difference
method and simplicity of the differential transformation method in use. It has
been observed that the computational intensity of complex calculations is
reduced and also discontinuity due to initial conditions can be overcome when
the size increased in the study. The convergence of the time-dependent series
solution is ensured by multi-time-stepping method. This study has shown that
the hybridization method is effective, reliable and easy to apply for solving
such type of equations.
2010 Mathematics Subject Classification: 35Q30, 35R11, 65M06, 65N55.
Bu çalışmada zaman değişkenine göre kesirli türev
içeren Navier-Stokes denklemleri çözülmüştür. Denklemlerin çözümünde
genelleştirilmiş diferansiyel dönüşüm ve sonlu fark metotları beraber farklı
alt aralıklara bölünerek çok adımlı olarak kullanılmıştır. Bu melezleme ile
sonlu fark metodunun kararlılık özelliği ve diferansiyel dönüşüm metodunun
uygulama kolaylığı özelliklerinin birleştirilmesi amaçlanmıştır. Ele alınan
örneklerde karmaşık hesaplamaların getirdiği işlem yükünün azaldığı ve çok
boyutlu problemlerde ise başlangıç koşulu nedeniyle oluşan süreksizliğin
aşılabildiği görülmüştür. Zamana bağlı seri çözümünün yakınsaklığı ise çok
zaman adımlı metot kullanılarak sağlanmıştır. Yapılan çalışma melezleme
metodunun bu tür denklemlerin çözümünde etkili, güvenilir ve uygulanması kolay
olduğunu göstermiştir. |
|---|---|
| AbstractList | In this study, Navier-Stokes equations with fractional derivate are solved according to time variable. To solve these equations, hybrid generalized differential transformation and finite difference methods are used in various subdomains. The aim of this hybridization is to combine the stability of the difference method and simplicity of the differential transformation method in use. It has been observed that the computational intensity of complex calculations is reduced and also discontinuity due to initial conditions can be overcome when the size increased in the study. The convergence of the time-dependent series solution is ensured by multi-time-stepping method. This study has shown that the hybridization method is effective, reliable and easy to apply for solving such type of equations.
2010 Mathematics Subject Classification: 35Q30, 35R11, 65M06, 65N55. In this study, Navier-Stokes equations with fractional derivate are solved according to time variable. To solve these equations, hybrid generalized differential transformation and finite difference methods are used in various subdomains. The aim of this hybridization is to combine the stability of the difference method and simplicity of the differential transformation method in use. It has been observed that the computational intensity of complex calculations is reduced and also discontinuity due to initial conditions can be overcome when the size increased in the study. The convergence of the time-dependent series solution is ensured by multi-time-stepping method. This study has shown that the hybridization method is effective, reliable and easy to apply for solving such type of equations. 2010 Mathematics Subject Classification: 35Q30, 35R11, 65M06, 65N55. Bu çalışmada zaman değişkenine göre kesirli türev içeren Navier-Stokes denklemleri çözülmüştür. Denklemlerin çözümünde genelleştirilmiş diferansiyel dönüşüm ve sonlu fark metotları beraber farklı alt aralıklara bölünerek çok adımlı olarak kullanılmıştır. Bu melezleme ile sonlu fark metodunun kararlılık özelliği ve diferansiyel dönüşüm metodunun uygulama kolaylığı özelliklerinin birleştirilmesi amaçlanmıştır. Ele alınan örneklerde karmaşık hesaplamaların getirdiği işlem yükünün azaldığı ve çok boyutlu problemlerde ise başlangıç koşulu nedeniyle oluşan süreksizliğin aşılabildiği görülmüştür. Zamana bağlı seri çözümünün yakınsaklığı ise çok zaman adımlı metot kullanılarak sağlanmıştır. Yapılan çalışma melezleme metodunun bu tür denklemlerin çözümünde etkili, güvenilir ve uygulanması kolay olduğunu göstermiştir. |
| Abstract_FL | Bu çalışmada zaman değişkenine göre kesirli türev içeren Navier-Stokes denklemleri çözülmüştür. Denklemlerin çözümünde genelleştirilmiş diferansiyel dönüşüm ve sonlu fark metotları beraber farklı alt aralıklara bölünerek çok adımlı olarak kullanılmıştır. Bu melezleme ile sonlu fark metodunun kararlılık özelliği ve diferansiyel dönüşüm metodunun uygulama kolaylığı özelliklerinin birleştirilmesi amaçlanmıştır. Ele alınan örneklerde karmaşık hesaplamaların getirdiği işlem yükünün azaldığı ve çok boyutlu problemlerde ise başlangıç koşulu nedeniyle oluşan süreksizliğin aşılabildiği görülmüştür. Zamana bağlı seri çözümünün yakınsaklığı ise çok zaman adımlı metot kullanılarak sağlanmıştır. Yapılan çalışma melezleme metodunun bu tür denklemlerin çözümünde etkili, güvenilir ve uygulanması kolay olduğunu göstermiştir. |
| Author | DEMİR, Hüseyin ÇİLİNGİR SÜNGÜ, İnci |
| AuthorAffiliation | Matematik Bölümü, Uygulamalı Matematik Anabilim Dalı Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı |
| AuthorAffiliation_xml | – name: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı – name: Matematik Bölümü, Uygulamalı Matematik Anabilim Dalı |
| Author_xml | – sequence: 1 givenname: İnci orcidid: 0000-0001-7788-181X surname: ÇİLİNGİR SÜNGÜ fullname: ÇİLİNGİR SÜNGÜ, İnci – sequence: 2 givenname: Hüseyin orcidid: 0000-0002-3552-0511 surname: DEMİR fullname: DEMİR, Hüseyin |
| BookMark | eNptkLFOwzAQhi1UJErpxAtkY0Ap59iunbEqKVQqMJCBzXIdW3VJ42KnSH17oqYsiOl-6b7_dPqu0aDxjUHoFsMEc86nDzpuJ0RQBvkFGmZM8DSj04_Bb54KuELjGN0aCFACmRBDVMySud_tD61qnW9UnbyYduOrxPqQtBuTlG5n0kVQ-rx-Vd_OhPS99Z8mJsXX4dS7QZdW1dGMz3OEykVRzp_T1dvTcj5bpRpTnqdWV2A10wBqzTmlFRWYYcYxJjnVGVeAIbekYhUIxSg12HJm1xwyZTUVZITu-rOuMqr2Te0aI7f-ELrPolw-FrOVFDwjvCPve1IHH2MwVu6D26lwlBjkyZbsbMneVkfjP7R2vZA2KFf_2_kBAelung |
| CitedBy_id | crossref_primary_10_1140_epjp_i2019_12680_4 crossref_primary_10_1002_cmm4_1021 |
| Cites_doi | 10.1016/j.camwa.2006.12.037 10.1007/s10483-012-1644-9 10.1007/s10483-016-2023-8 10.1007/BF00296422 10.1115/1.1629107 10.1016/S0096-3003(02)00794-4 10.1016/j.amc.2005.02.037 10.1016/j.chaos.2005.10.068 10.1016/j.camwa.2009.11.005 10.1115/1.2791054 10.1016/j.aml.2007.02.022 10.1016/j.cnsns.2007.03.002 10.1016/j.chaos.2005.09.002 10.1016/j.amc.2005.06.013 10.1016/j.amc.2004.10.009 10.1016/j.amc.2006.02.004 10.1016/j.chaos.2006.01.098 10.1016/j.amc.2005.11.025 10.1515/IJNSNS.2006.7.1.27 10.1016/j.amc.2003.07.022 10.1016/j.amc.2006.07.102 10.1016/j.amc.2006.05.173 10.1016/j.physleta.2006.02.048 10.1016/j.chaos.2006.06.040 10.1016/S0096-3003(99)00137-X 10.1016/j.cnsns.2010.02.007 10.1016/j.matcom.2005.05.001 10.1016/j.chaos.2006.06.041 10.1515/math-2015-0052 10.1007/s00542-009-0834-1 10.1016/S0045-7825(98)00108-X |
| ContentType | Journal Article |
| DBID | AAYXX CITATION IEBAR |
| DOI | 10.17776/csj.384509 |
| DatabaseName | CrossRef Idealonline online kütüphane - Journals |
| DatabaseTitle | CrossRef |
| DatabaseTitleList | CrossRef |
| DeliveryMethod | fulltext_linktorsrc |
| Discipline | Sciences (General) |
| DocumentTitleAlternate | Zaman değişkeninde kesirli türev içeren Navier-Stokes denklemlerinin sayısal çözümü |
| EISSN | 2587-246X |
| Editor | Çelik,İsmail |
| Editor_xml | – sequence: 1 fullname: Çelik,İsmail |
| EndPage | 911 |
| ExternalDocumentID | IDEAL_87237 10_17776_csj_384509 |
| GeographicLocations | Sivas Türkiye |
| GeographicLocations_xml | – name: Sivas – name: Türkiye |
| GroupedDBID | AAYXX ALMA_UNASSIGNED_HOLDINGS CITATION OK1 ADBBV BCNDV IEBAR IPNFZ RIG |
| ID | FETCH-LOGICAL-c1479-fcd0fc5c00ab7744d481515711394c27a0109f3d5d08a544e1f75fb702afc483 |
| ISSN | 2587-2680 |
| IngestDate | Fri Aug 15 14:53:53 EDT 2025 Tue Jul 01 01:37:07 EDT 2025 Thu Apr 24 23:11:26 EDT 2025 |
| IsDoiOpenAccess | false |
| IsOpenAccess | true |
| IsPeerReviewed | true |
| IsScholarly | true |
| Issue | 4 |
| Keywords | Sayısal Çözüm Diferansiyel Dönüşüm/Sonlu Fark Metodu Hybrid Differential Transform/Finite Difference Method Time-Fractional Navier-Stokes Equations Numerical solution Kesirli Navier-Stokes Denklemleri |
| Language | English |
| LinkModel | OpenURL |
| MergedId | FETCHMERGED-LOGICAL-c1479-fcd0fc5c00ab7744d481515711394c27a0109f3d5d08a544e1f75fb702afc483 |
| ORCID | 0000-0002-3552-0511 0000-0001-7788-181X |
| OpenAccessLink | http://csj.cumhuriyet.edu.tr/en/download/article-file/603532 |
| PageCount | 12 |
| ParticipantIDs | idealonline_journals_IDEAL_87237 crossref_primary_10_17776_csj_384509 crossref_citationtrail_10_17776_csj_384509 |
| ProviderPackageCode | CITATION AAYXX |
| PublicationCentury | 2000 |
| PublicationDate | 2018-12-24 |
| PublicationDateYYYYMMDD | 2018-12-24 |
| PublicationDate_xml | – month: 12 year: 2018 text: 2018-12-24 day: 24 |
| PublicationDecade | 2010 |
| PublicationTitle | Cumhuriyet Science Journal |
| PublicationYear | 2018 |
| Publisher | Cumhuriyet Üniversitesi |
| Publisher_xml | – name: Cumhuriyet Üniversitesi |
| References | ref13 ref12 ref34 ref15 ref14 ref31 ref30 ref11 ref33 ref10 ref32 ref2 ref1 ref17 ref16 ref19 ref18 ref24 ref23 ref26 ref25 ref20 ref22 ref21 ref28 ref27 ref29 ref8 ref7 ref9 ref4 ref3 ref6 ref5 |
| References_xml | – ident: ref12 doi: 10.1016/j.camwa.2006.12.037 – ident: ref27 doi: 10.1007/s10483-012-1644-9 – ident: ref29 doi: 10.1007/s10483-016-2023-8 – ident: ref2 doi: 10.1007/BF00296422 – ident: ref31 doi: 10.1115/1.1629107 – ident: ref20 doi: 10.1016/S0096-3003(02)00794-4 – ident: ref22 doi: 10.1016/j.amc.2005.02.037 – ident: ref8 doi: 10.1016/j.chaos.2005.10.068 – ident: ref26 doi: 10.1016/j.camwa.2009.11.005 – ident: ref30 doi: 10.1115/1.2791054 – ident: ref15 doi: 10.1016/j.aml.2007.02.022 – ident: ref33 doi: 10.1016/j.cnsns.2007.03.002 – ident: ref3 doi: 10.1016/j.chaos.2005.09.002 – ident: ref19 doi: 10.1016/j.amc.2005.06.013 – ident: ref21 doi: 10.1016/j.amc.2004.10.009 – ident: ref34 – ident: ref5 doi: 10.1016/j.amc.2006.02.004 – ident: ref1 doi: 10.1016/j.chaos.2006.01.098 – ident: ref4 doi: 10.1016/j.amc.2005.11.025 – ident: ref10 doi: 10.1515/IJNSNS.2006.7.1.27 – ident: ref13 – ident: ref16 doi: 10.1016/j.amc.2003.07.022 – ident: ref17 doi: 10.1016/j.amc.2006.07.102 – ident: ref28 doi: 10.1016/j.amc.2006.05.173 – ident: ref7 doi: 10.1016/j.physleta.2006.02.048 – ident: ref23 doi: 10.1016/j.chaos.2006.06.040 – ident: ref24 doi: 10.1016/S0096-3003(99)00137-X – ident: ref25 doi: 10.1016/j.cnsns.2010.02.007 – ident: ref6 doi: 10.1016/j.matcom.2005.05.001 – ident: ref11 doi: 10.1016/j.chaos.2006.06.041 – ident: ref18 – ident: ref14 doi: 10.1515/math-2015-0052 – ident: ref32 doi: 10.1007/s00542-009-0834-1 – ident: ref9 doi: 10.1016/S0045-7825(98)00108-X |
| SSID | ssib030430288 ssib046617141 ssib044733969 ssj0002245626 |
| Score | 2.052872 |
| Snippet | In this
study, Navier-Stokes equations with fractional derivate are solved according to
time variable. To solve these equations, hybrid generalized... In this study, Navier-Stokes equations with fractional derivate are solved according to time variable. To solve these equations, hybrid generalized... |
| SourceID | idealonline crossref |
| SourceType | Aggregation Database Enrichment Source Index Database |
| StartPage | 900 |
| SubjectTerms | Astronomi & Uzay Bilgisayar Bilimleri Bilim-Teknoloji Biyoloji Enerji Fizik Kimya Matematik Mühendislik |
| Title | A Computational Method for the Time-Fractional Navier-Stokes Equation |
| URI | http://www.idealonline.com.tr/IdealOnline/lookAtPublications/paperDetail.xhtml?uId=87237 |
| Volume | 39 |
| hasFullText | 1 |
| inHoldings | 1 |
| isFullTextHit | |
| isPrint | |
| link | http://utb.summon.serialssolutions.com/2.0.0/link/0/eLvHCXMwnV1Lb9QwELagXOCAQIAoL_nQEysXJ7Hj5LhdUkrV3QNdpN6ixLHFFtjCbvZQDvx2ZmLnsWUPhUsc-SUn82X8xfbMEHJQJaAXk9iwIFaaCSMMS4oiYkGVVkYHJtYCbYens_jkszi9kBf9Ud7GuqQuD_WvnXYl_yNVyAO5opXsP0i26xQy4B7kC1eQMFxvJePxyAVlaBf0pk046O7kIJp3sOOVM12A4lmBkyA7r6--mvUo-7nppdL6Kth8_7JZLa5N3X30p4OBgGBwYz1RSEGP-JlLZh9c-ml0jqXpBDMwRfG5oqVedIw5m_rqzayHNY8ma3PtPYD7BYggwcMczu7Z6alQgp4KYxeQqVWqzkORB48YaMiU88FkmzpN-5ceV0rhmoJeXx5GiZA87aerdov-xizWnS3EvxpsnkPj3DW-S-6FSjW7-NPfWatuInR3Fvbe2oRQUZTGHbsTQF2Ui33aPaK38MT-3_WD2-I0DxYVUHzn52RAVeaPyEMvMTp2gHlM7pjlE5KN6RZYqAMLBbBQAAu9ARa6BRbaguUpmR9n88kJ8zE0mA6ESpnVFbdaas6LEpi-qNA5TyBVAMxf6FAVuDVqo0pWPCmkECawStpS8bCwWiTRM7K3vFqa54QCk1ZhBHzTCo7m0mVsgcvDH7CpoEtp98nb9iXk2vuXxzAn3_IdEtknB13lH86tyu5qdPA2c__prfOP77PxWZ7AeNSL2_X0ktzvsfuK7NWrjXkNdLIu3zSg-AMnk2nk |
| linkProvider | ISSN International Centre |
| openUrl | ctx_ver=Z39.88-2004&ctx_enc=info%3Aofi%2Fenc%3AUTF-8&rfr_id=info%3Asid%2Fsummon.serialssolutions.com&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=A+Computational+Method+for+the+Time-Fractional+Navier-Stokes+Equation&rft.jtitle=Cumhuriyet+Science+Journal&rft.au=%C3%87%C4%B0L%C4%B0NG%C4%B0R+S%C3%9CNG%C3%9C%2C+%C4%B0nci&rft.au=DEM%C4%B0R%2C+H%C3%BCseyin&rft.date=2018-12-24&rft.issn=2587-2680&rft.volume=39&rft.issue=4&rft.spage=900&rft.epage=911&rft_id=info:doi/10.17776%2Fcsj.384509&rft.externalDBID=n%2Fa&rft.externalDocID=10_17776_csj_384509 |
| thumbnail_l | http://covers-cdn.summon.serialssolutions.com/index.aspx?isbn=/lc.gif&issn=2587-2680&client=summon |
| thumbnail_m | http://covers-cdn.summon.serialssolutions.com/index.aspx?isbn=/mc.gif&issn=2587-2680&client=summon |
| thumbnail_s | http://covers-cdn.summon.serialssolutions.com/index.aspx?isbn=/sc.gif&issn=2587-2680&client=summon |